材料成形基本原理第2版刘全坤主编(下)第十八章塑性成形力学的工程应用课件教学.pptVIP

第十八章 塑性成形力学的工程应用 主 要 内 容 第一节 金属塑性成形问题的求解方法概述 第二节 主应力法及其求解要点 第三节 主应力法的应用 主 要 内 容 第四节 滑移线的基本理论 主 要 内 容 第五节 滑移线法的应用 第六节 塑性极值原理和上限法 极限分析计算的界限载荷与实测载荷的误差一般约在（10～15）%，在工程应用的许可范围之内，因其计算简单，在工艺分析计算中得到广泛的应用。特别是上限法得出的结果略大于真实载荷，正符合于锻压设备选择与模具设计的安全要求。此外，上限法所依据的近似方法（虚拟的动可容速度场）能够用实验观察或用滑移线场找到参考依据，因此，这种方法在工程中得到广泛的应用，它除了用来估算成形过程的力能参数外，还可用于金属流动和变形分析、工艺参数和模具的优化设计，以及工件内部温度场和缺陷的预测等。故此，下面将着重介绍界限法中的上限法及其应用。 　　界限法的力学基础是虚功原理。 　　变形体的虚功原理可表述如下：如对载荷系（力系）作用下处于平衡状态的变形体给予一符合约束条件的微小虚位移时，则外力在虚位移上所作的虚功，必等于变形体内应力在虚应变上所作的虚功（虚应变能）。为了方便起见，也可用功增量表示。 二、 虚功原理与基本能量方程式 （18-35） 图18-28 变形体边界的划分及其上 的表面力Ti和位移增量dui 　　在讨论虚功方程时，变形体内的位移（增量）场或速度场是处处连续的。而实际上，在刚塑性变形体内可能存在位移（增量）或速度不连续的情形，这点必须加以考虑。 三、 速度间断 现设变形体被速度间断面SD分成①和②两个区域；在微段dSD上的速度间断情况如图所示。根据塑性变形体积不变条件可知，垂直于dSD上的速度分量必须相等，否则材料将发生重叠或拉开。而切向速度分量可以不等，造成①、②区的相对滑动。其速度间断值为 速度间断面就是沿SD的一个速度急剧而连续变化的薄层区，如图所示。变形体由于存在速度间断，要消耗一定的剪切功率，其值为 (18-38） 图18-30 速度间断薄层区 如果变形体内存在若干个速度间断面，则所消耗的功率等于各个面所消耗功率的总和。 对于变形体存在速度间断时的虚功（率）方程应为 （18- 39） 当变形体处于塑性屈服状态， 对刚塑性体而言，若应变增量场一定,在所有满足屈服准则的应力场中，与该应变增量场符合应力应变关系的应力场所做的塑性功增量为最大，其表达式为 四、 最大散逸功原理 -----是满足同一屈服准则的任意应力偏量（场）。 ≥0 （18-40） 式中， d -----是符合应力应变关系的应力偏量（场）和应变 增量（场）； 五、 上限法原理 用上限法计算极限载荷时，只假设塑变区的位移状态为动可容速度场 （或 位移场），它满足下列三个条件： . （1）满足速度（或位移）的边界条件，即在位移面Su上， = 或 = ， 或 . 为给定的真实速度或真实位移。 . . （2）变形体在变形时保持连续性，不发生重叠 和开裂。 （3）满足体积不变条件。 即 而不考虑应力方面的条件，因此该速度（位移）场不一定是（一般不是）真实的速度（位移）场。依据此速度（位移）场所求得的极限载荷总是大于（最小等于）真实载荷，故称上限法。 由于所假设的速度（位移）场只要求满足动可容条件， 现设有一动可容位移增量场 ，且变形体内存在速度间断面 ，其上的位移增量间断值为 ，如图18-33所示。 将虚功方程用于动可容位移增量场 和真实应力场 ，参照式（18-39）有 （18-45） 式中， 表示真实应力场 在 上的切应力分量，它总是小于或等于按屈服准则所确定的切应力极限K，即 ≤K。 ≤ 将这些关系式代入式（18-45），并考虑到在 上，， ≤ （18-46） 故得 由最大散逸功原理可知 虚拟连续位移增量场 所作的功增量 虚拟速度间断面 上所消耗的剪切功增量 上真实表面力 在 上所做的功增量 上虚拟表面力 所作功增量 即 ≤ 式（18-46）、式（18-47）即为上限定理的数学表达式， 它可表述为：在 上，与任一动可容位移增量场 对应的表面力 所做的功增量，总是大于或等于真实表面力 在真实位移增量场 上所做的功增量。 ≤ － + 在