机械设计基础单元12轴课件教学.pptVIP

PPT研究院 POWERPOINT ACADEMY * * * * * * * * * * * * * * * * 任务3 轴的强度计算 1.扭转时横截面上的扭矩和扭矩图 单元12 轴 首页 退出 （1）外力偶矩的计算 轴的两端受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的力偶作用时，横截面绕轴线产生相对转动，使轴产生扭转变形。如图12-7所示。 在工程实际中，通常无法直接知道外力偶矩的大小，而是给出轴所传递的功率P和轴的转速n，利有下式计算： 式中 M——作用于轴上的外力偶矩，N·m； P——轴传递的功率，kW； n——轴的转速，r/min。 图12-7 汽车传动轴 任务3 轴的强度计算 单元12 轴 首页 退出 （2）传动轴横截面上的内力——扭矩 如图12-8 a)所示，轴在外力偶矩的作用下，横截面上会产生抵抗变形和破坏的内力。可用截面法求出内力。现用假想平面m－m将轴截开，取左段为研究对象，如图12-8b)所示。也可取右段为研究对象（如图12-8 c)所示）来求T。 由平衡关系可知，横截面上的内力合成为内力偶矩，这个内力偶矩称为扭矩或转矩，用T表示。平衡条件： ∑M=0 T－M=0 所以 T=M 图12-8扭转时横截面上的扭矩和扭矩图 为了使取左段或右段所求得的扭矩在符号上一致，采用右手螺旋法则来规定扭矩的正负。如图12-9所示，以右手四指弯曲表示扭矩的转向，则拇指指向离开截面时扭矩为正，反之为负。 任务3 轴的强度计算 单元12 轴 首页 退出 当轴上作用多个外力偶矩时，任一截面上的扭矩等于该截面左段（或右段）所有外力偶矩的代数和。 图12-9扭矩正负的判定 （3）扭矩图 工程上，为了形象地表示各截面扭矩的大小和正负，以便分析危险截面，常需画出各截面扭矩随截面位置变化的分析图，称为扭矩图。 其画法为：以平行于轴线的横坐标x表示各截面位置，垂直于轴线的纵坐标表示相应截面上的扭矩T，正扭矩画在x轴上方，负扭矩画在x轴下方。 任务3 轴的强度计算 2.扭转时横截面上应力 单元12 轴 首页 退出 横截面上没有正应力,只有切应力，且与半径垂直。圆轴扭转时横截面上任意点处的切应力计算公式: 式中: ——横截面上任意点的切应力，MP； T ——横截面上的扭矩，N·m； ——截面任意点到圆心的距离，mm； ——截面的极惯性矩，mm4，与截面的形状和尺寸有关。 图12-10 圆轴扭转时的应力 任务3 轴的强度计算 单元12 轴 首页 退出 由公式可见, 当ρ=R时，切应力最大，轴的强度校核公式为： 式中: Wp——圆轴的抗扭截面模量，单位为mm3。 惯性矩所抗扭截面模量的大小，与截面的形状和尺寸有关。工程上常用的实心圆轴与空心轴的极惯性矩与抗扭截面模量计算如下。 （1）实心圆轴： 式中: d——轴径，mm。 （2）空心圆轴： 式中: D1——空心圆轴的外径；α=d1/D1，d1为内径，mm。 当 时,则有 任务3 轴的强度计算 3.传动轴扭转时的强度计算 单元12 轴 首页 退出 圆轴扭转时，为了保证轴能正常工作，应限制轴上危险截面的最大切应力不超过材料的许用切应力，即： 式中： ——危险截面的最大切应力（MPa; ——材料的许用切应力,MPa，见表10-2； T——轴所承受的转矩,N·mm； ——轴危险截面的抗扭截面模量,mm3; P ——轴的传递功率,Kw； n ——轴的转速,r/min； d ——轴危险截面的直径,mm。 轴的设计计算公式为： 式中: A——是由轴的材料和承载情况确定的常数，见表12-2 。 任务3 轴的强度计算 单元12 轴 首页 退出 若在计算面处有键槽，则应将直径加大5%（单键）或10%（双键），以补偿健槽对轴强度削弱的影响。轴的标准直径系列，见表12-8。 表12-8 轴的标准直径 单位:mm 10 12 14 16 18 20 22 24 25 26 28 30 32 34 36 38 40 42 45 48 50 53 56 60 63