云南省师范大学附属中学2017届高三高考适应性月考（五）数学（理）试题 含答案.docVIP

云南省师范大学附属中学2017届高三高考适应性月考（五） 理科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2.复数，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 下列说法正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“，”的否定是“” C.命题“若，则”的逆命题为真命题 D．命题“若，则或”为真命题 4.已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．的图象关于直线对称 B．的周期为 C.若，则 D．在区间上单调递减 5. 秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的分别为，若，根据该算法计算当时多项式的值，则输出的结果为（ ） A．248 B．258 C.268 D．278 6. 在棱长为2的正方体中任取一点，则满足的概率为（ ） A． B． C. D． 7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．8 B． C. D．4 8. 已知实数满足，则的最大值为（ ） A．6 B．12 C. 13 D．14 9.三棱锥内接于半径为的球中，，则三棱锥的体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 10.已知抛物线的焦点为，准线为，抛物线的对称轴与准线交于点，为抛物线上的动点，，当最小时，点恰好在以为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C. D． 11.函数的图象与直线从左至右分别交于点，与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为，则的最小值为（ ） A． B． C. D． 12.若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知函数，若，则实数的取值范围是 ． 14.点是圆上的动点，点，为坐标原点，则面积的最小值是 ． 15.已知平面向量满足，则的最小值是 ． 16.已知数列满足，且，则 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分） 在中，角，，的对边分别为，，，已知． （1）证明：为钝角三角形； （2）若的面积为，求的值． 18. （本小题满分12分） 某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示. （1）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？ （2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人数为，求的分布列和数学期望. 附：. 19. （本小题满分12分） 如图，三棱锥中，平面，，，是的中点，是的中点，点在上，. （1）证明：平面； （2）若，求二面角的余弦值. 20. （本小题满分12分） 已知抛物线，圆，点为抛物线上的动点，为坐标原点，线段的中点的轨迹为曲线. （1）求抛物线的方程； （2）点是曲线上的点，过点作圆的两条切线，分别与轴交于两点. 求面积的最小值. 21. （本小题满分12分） 已知函数. （1）若曲线在点处的切线斜率为1，求函数在上的最值； （2）令，若时，恒成立，求实数的取值范围； （3）当且时，证明. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，将曲线（为参数）上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得