云南省宣威市意林高中2012年高三2月统测理科数学试题.docVIP

云南省宣威市意林高中2012年高三2月统测理科数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 命题：王文如 审核：蒋光明 考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效；做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A∩(CB)= ( ) A．[1,2] B．[1,2) C．(1,2] D．(1,2) 2．已知sinθ=，且sinθ-cosθ1，则sin2θ= 　 　　　　　　 ( ) A． - B．- C．- D． 3．已知等差数列满足，则有 ( ) A． B． C． D． 4．已知，则下列结论不正确的是　　　　 ( ) A．a2b2 B．abb2 C． D．|a|+|b||a+b| 5．已知函数，集合， 集合，则集合的面积是 ( ) A． B． C． D． 6．长方体的一个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4） ( ) A． B．14 C．56 D．96 7．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是 ( ) A． B． C． D． 8．在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,则角B的大小为 ( ) A．150° B．30° C．120° D．60° 9．函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是 ( ) A B C D 10．下列四个命题正确的是 ( ) ①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小； ②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好； ③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好。 ④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 11．在正方体ABCD–A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若θ为直线CM与所成的角,则= ( ) A． B． C． D． 12．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)0的解集是 ( ) A．(－3，0)∪(3，+∞) B．(－3，0)∪(0，3) C．(－∞∞) D．(－∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上） 13．已知向量等于 14. 若函数 的值为 15. 上的最大值是，则ω= 。 16. 下面陈述正确的是：________________________________ ①正态曲线关于直线x=μ对称； ②正态分布N（μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5; ③服从于正态分布N（μ,σ2）的随机变量在（μ-3σ,μ+3σ）以外取值几乎不可能发生， ④当μ一定时，σ越小，曲线“矮胖” 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分1分) （1）证明：数列{an+1-an }是等比数列； （2）求数列{an}的