云南省大理市巍山县第一中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学（文）试题 含答案.docVIP

绝密 ★ 启用前 巍山一中2014 - 2015学年下学期期末考试 高二年级 文科数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（在每小题给出的4个选项中，只有1项是正确的. 5分×12 =60分） 1. 已知集合A =｛x│x ＞1｝，B =｛x│x ＜m }，若A∪B = R，则m的值-1 2. i是虚数单位，复数的虚部是（ ）. （A）1 （B）-1 （C） （D） 3. 在?ABC中，已知 p: 三内角A 、B 、C成等差数列；q: B =.? 则p是q的（ ）条件. ?（A）充 （B）必要不充分 （C）充分不必要 （D） 既不充分也不必要 4.ABCD中，O是对角线交点. 下列结论中不正确的是（ ）. （A） （B）（C） （D） C）四个侧面中面积最大的侧面的面积为6 （D）四个侧面中面积最大的侧面的面积为 6. 函数（x∈R）的最小正周期是（ ）. （A）π （B）2 π （C） （D） 7. 关于x的方程f (x) + x –a = 0有两个实数根，则实数a的取值范围是（ ）. 其中，. （A）(-∞，1 ] （B）[ 0，1 ] （C）[ 1，+ ∞（D）( -∞，+ ∞)8. 某程序框图如右所示，该程序运行后输出的值是（ ）. （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 9. 已知点F1(-3，0)，F（3，0）点M满足│MF1│-│MF（） （B） （C）（） （D） 10. 如左图，动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发，顺次经过B、C、D再回到A. 用x表示P点经过的路程，y表示AP的长，则当1＜x＜2时 的最小值为（ ）. （A） （B） （C）-2 （D）-2 11. 已知数列｛an｝满足an+1- an = 2，且a1、a3、 a4成等比数列，则a2=（ ）. （A）-4 （B）-6 （C）-8 （D）-10 12. 记，，，…，，n∈N，则（ ）. （A）sin x （B）-sin x （C）cos x （D）-cos x 13. 从4.6，4.7，4.8，4.9四个数中任取两个，则取出的两数之差恰好为0.2的概率是 . 14. 在Rt △ABC中，，AB = 1，AC = 2，以AB方向、AC方向为x轴、y轴建立平面直角坐标 系，点P（x，y）在△ABC内部及边界上运动，记z = x + y，则z 的最大值是 . 15. 已知数列｛an｝的前n项和 ，则的值为 . 16. 抛物线C：y2 = 4x的焦点是F，准线是，点A在上，点B在C上，若，则││ = . 三、解答题（解答须写出文字说明、推证过程或演算步骤.10分+12分×5 =70分） 17.（满分12分）在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，已知b sinB = c sinC且. （Ⅰ）求tan A的值； （Ⅱ）若a = 2，求△ABC的面积. 解： 18.（满分12分）从巍山县庙街镇一所小学的甲、乙两个班级分别随机抽取4名 学生的年龄制作出如右所示茎叶图，乙纪录中有一个数据模糊，无法确认，以 X表示. （Ⅰ）若这8个学生的平均年龄是9.5岁，求X； （Ⅱ）有关专家的研究结果显示，儿童身高a（cm）与年龄b（岁）有关系： b = 7a +70. 在（Ⅰ）的条件下，试分别估计甲、乙两个班级学生的身高； （Ⅲ）估计哪个班学生的身高更整齐，说明理由. 解： 19.（满分12分）如图，直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB = BC = CC1 = 2，∠ABC = 90°，D是AC的中 点. （Ⅰ）求证：AB1∥平面BC1D； （Ⅱ）求几何体BDA1B1C1的体积. 证并解： 20.（满分12分）已知椭圆C：的离心率为，直线：x –y + 1 = 0经过C的上顶点直线x= -1与C相较于A、B两点，M是C上异于A、B的任意一点，直线AM、BM分别交直线x = -4于两点Q、P. （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）求证：为定值. 解并证： 21.（满分12分）已知函数f ( x ) = ln x和（其中a为常数），直线与f ( x ) 和g ( x ) 的图象都相切，且与f ( x ) 的图象的切点的