云南省云龙县2013-2014学年高二下学期期末考试数学（理）试题 含答案.docVIP

云南省云龙县2013-2014学年高二下学期期末考试数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两个部分。考试时间120分钟，总分150分。 注意事项： 1．本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。 2．答卷前，考生务必将学校、考场、考号、姓名、座号等填写（或涂黑）在答题相应栏目内。考试结束，仅收答题。 第I卷（选择题）选出答案后，用铅笔把答题上对应题目答案号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案号，不能答在试题卷上；第Ⅱ卷（非选择题）答案，答题上相应栏目内。 I卷（选择题 共60分） 一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．设集合，，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 2．已知其中为虚数单位，则 A. B. C. D. 3．如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点， 则点取自或内部的概率等于（ ） A. B. C. D. 4．的展开式中的常数项是（ ） A. B. C. D. 5．不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ） A. B. C. D. 6．设直线和平面,下列四个命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. ，则 C. 若，则 D. ，则 7．如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为），则它的体积是（ ）. A. B. C. D. 8．函数的零点所在区间为 （ ） A. B. C. D. 9．设函数 ，记则 （ ） A. B. C. D. 10．运行右边的程序框图，输出的值为 （ ） A. 0 B. C. D. 11．下列命题中，真命题的是 （ ） A. 已知则的最小值是 B. 已知数列的通项公式为，则的最小项为 C. 已知实数满足，则的最大值是 D. 已知实数满足，则的最小值是 12．已知直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若，则的值是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 注意事项： 用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。 13． . 14．已知单位向量和的夹角为，则= . 15．某校在一次月考中约有人参加考试，数学考试的成绩，试卷满分分，统计结果显示数学考试成绩在分到分之间的人数约为总人数的，则此次月考中数学考试成绩不低于分的学生约有人，记,则 (用表示). 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17．（本题满分10分） 在锐角中，、、分别为角所对的边，且 （）确定角的大小（）若＝, 且的面积为 , 求的值满足：,且是,的等差中项. （）的通项公式； （）,,求. 19．（本题满分12分） 如图，正三棱柱中，是的中点，. （Ⅰ）求证：平面；  （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值. 20．（本题满分12分） 我校数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，依茎叶图判断哪个班的平均分高？ 现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，表示抽到成绩 为86分的人数，求的分布列和数学期望； （Ⅲ