云南德宏州芒市一中2014-2015学年高二上学期期末考试数学试题.docVIP

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置） 1.已知全集，，，则等于（ ） A. B. C. D. 2.下列各组函数表示相等函数的是(　　) A.与 B.与 C.与 D.与 3.若直线与直线互相垂直，那么的值等于(　　) A． B． C． D． 在中，已知，，，则等于 （ ） A． B． C． D．以上都不对 如右图所示，程序框图的输出结果是 （ ） A. B. C. D. 6.已知函数，则的值是 （ ） A. B. C. D. 7.函数 （ ） A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 8.对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如右图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ） A.,, B.,, C.,, D.,, 9.甲、乙两人相互独立地练习投篮，甲一次命中的概率为，乙一次命中的概率为，甲、乙两人各投篮一次都命中的概率为 （ ） A. B. C. D. 10.一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 11.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 12.在正方体中，、分别为棱、的中点，则异面直线与所成的角是 （ ） A. B. C． D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上） 13.已知非零向量，，若，且，又知， 则实数的值为_______________. 14.一个球的大圆面积为，则该球的体积为_____________. 15.已知圆与直线相切，则圆的半径＝____________________. 16.在中，若，则的形状为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）已知等差数列的前项和为，且， （1）求的通项公式设求证：是等比数列，并求其前项和为坐标原点，且，， 函数． （1）求函数的解析式； （2）求函数的最小正周期及最值． 19.（本题满分12分）如图，在三棱柱中，，，. （1）证明； （2）若，，求三棱柱的体积． 20.（本题满分12分）高一军训时，某同学射击一次，命中环，环，环的概率分别为,,. 求射击一次，命中环或环的概率； 求射击一次，至少命中环的概率； 求射击一次，命中环数小于环的概率. 21.(本题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知，，，，. 求证：； 求异面直线与所成的角的正切值（文科生做）； 求二面角的正切值（理科生做）. 22.(本题满分12分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为，，，且第一小组的频数为. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生一共有多少人？ （3）若次数在次以上(含次)为达标，试估计该年级学生在跳绳测试中的达标率是多少？ 芒市一中高二数学期末答案 18．本小题满分12分 已知点，点，且函数． （I）求函数的解析式；（II） 求函数的最小正周期及最值． 解（1）依题意，，点， ………… 1分 所以,． …………… 4分（2）．…8分。 因为，所以的最小值为，的最大值为。 …10分。 周期. ……12分 19． (本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已