【Ks5u解析】【Ks5u首发】吉林省吉林市普通高中2013-2014学年高一上学期期末教学质量检测数学试题Word版含解析.docVIP

吉林市普通中201-2014学年度上学期期末教学质量检测 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 1．集合，则 A. B. C. D. 【答案】A 【KS5U解析】因为集合，。 2. 圆的圆心坐标是 B. C. D. 【答案】D 【KS5U解析】易知圆的圆心坐标是的定义域是 A. B. C. D. 【答案】C 【KS5U解析】由，所以函数的定义域是。 4. 已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是 A．4 ????????????? B．3???? ???????????? C．2?????? ??????? D．1 【答案】A 【KS5U解析】由三视图知：该几何体为底面是矩形，有一侧棱垂直底面的四棱锥，其中四个侧面全是直角三角形，所以该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是4. 5. 已知点，则线段的垂直平分线的方程是A． B． C． D． 【KS5U解析】线段的，又，所以线段的垂直平分线的线段的垂直平分线的，即。 6. 已知直线与平面给出下列三个：若，∥，则；若，，则；若，，则．其中正确的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 【KS5U解析】①若，∥，则错误，与可能平行、相交或异面；若，，则；若，，则．设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是A． B． C． D． 【KS5U解析】因为，所以函数在区间内有零点。 8. 如图，长方体中，，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是A． 30° B. 45° C． 60° D. 90° 【答案】D 【KS5U解析】连接,因为,所以即为异面直线与所成的角，点分别是的中点，， ，所以，即异面直线与所成的角是90° 9. 过圆上的一点的圆的切线方程是 A． B. C． D． 【KS5U解析】过圆心与点的直线的斜率为，所以过点的圆的切线方程，所以切线方程为，即。 10. 已知圆：，圆与圆关于直线对称，则圆 的方程为 A. B. C. D. 【答案】D 【KS5U解析】设点（-2,2）关于直线的对称点为，则，所以圆的圆心坐标为，所以圆 的方程为。 11. 已知是定义在R上的偶函数, 且在上是增函数, 则一定有 A. B. ≥ C. D. ≤ 【答案】C 【KS5U解析】易知，又所以在上是增函数,，因为是定义在R上的偶函数，所以，所以。 12. 在直角坐标系中，设，沿轴把坐标平面折成的二面角后，的长是 A. B. 6 C. D. 【答案】A 【KS5U解析】做AC垂直y轴于点C,BD垂直y轴于点D，BM平行于y轴，且NC垂直Y轴，则，又AC=MC=2，所以由余弦定理得AM= ,在，.即的长是。 第Ⅱ卷（非选择题，共72分） 13． 【KS5U解析】因为正方体的棱长为2，所以它内切球的半径为1，所以它内切球的表面积是。 14. 已知，若，则_______ 【答案】; 【KS5U解析】当； 当。 综上知：。 15. 若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的斜可以是① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ 其中正确答案的序号是 . ; 【KS5U解析】易得：两平行线，所以要使直线被两平行线所截得的线段的长为，直线垂线的夹角为，所以直线的夹角为，所以直线的倾斜角为，所以直线的斜可以是和⑤ 。 16. 如图所在平面，是的直径，是上一点，,， 给出下列结论：①； ②；③；? ④平面平面? ?⑤是直角三角形 其中正确的命题的序号是? ??????? 【答案】?①②④⑤ 【KS5U解析】因为是的直径，所以AB⊥AC， 又因为所在平面，所以PA⊥BC，又PA交AC于点A，所以BC⊥面PAC，所以BC⊥AF，又因为AF⊥PC,所以AF⊥面PBC，所以AF⊥PB，①正确；由①知：AF⊥PB，又，所以PB⊥面AEF，所以，因此②正确；③错误；因为AF⊥面PBC，所以平面平面?，因此④正确；因为AF⊥面PBC，所以AF⊥EF,所以∠AFE为直角，所以是直角三角形，⑤正确。 三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分） 已知的三个顶点为. （Ⅰ）求边所在的直线方程； （Ⅱ）求中线所在直线的方程. 18．（本题满分10分）中，底