2014-2015学年吉林省吉林一中高二（下）质检数学试卷（文科） 含解析.docVIP

2014-2015学年吉林省吉林一中高二（下）质检数学试卷（文科） 　 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合M={0，1}，则满足M∪N={0，1，2}的集合N的个数是（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 8 　 2．复数z=（2+i）i在复平面内的对应点在（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 　 3．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象为（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．已知a=log34，b=（）0，c=10，则下列关系中正确的是（　　） 　 A． a＞b＞c B． b＞a＞c C． a＞c＞b D． c＞a＞b 　 5．在如图的算法中，如果输入A=138，B=22，则输出的结果是（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 128 D． 0 　 6．已知命题p：?x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：?x∈R，x2＞0，则（　　） 　 A． 命题p∨q是假命题 B． 命题p∧q是真命题 　 C． 命题p∧（￢q）是真命题 D． 命题p∨（￢q）是假命题 　 7．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．已知圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（　　） 　 A． （﹣∞，] B． （0，） C． （﹣，0） D． B． （0，） C． （﹣，0） D． ． 故选：A． 点评： 本题以直线与圆为载体，考查对称性，考查了直线与圆相交的性质，以及二次函数的性质．根据题意得到圆心在已知直线上是解本题的关键． 　 9．各项均为正数的等比数列中：a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　） 　 A． 12 B． 10 C． 1+log35 D． 2+log35 考点： 等比数列的性质． 专题： 计算题；等差数列与等比数列． 分析： 先根据等比中项的性质可知a5a6=a4a7，进而根据a5a6+a4a7=18，求得a5a6的值，最后根据等比数列的性质求得log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5答案可得． 解答： 解：∵a5a6=a4a7， ∴a5a6+a4a7=2a5a6=18 ∴a5a6=9 ∴log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5=5log39=10 故选B． 点评： 本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是灵活利用了等比中项的性质． 　 10．三棱锥P﹣ABC中，三侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且三角形△PAB，△PAC，△PBC的面积依次为1，1，2，则此三棱锥 P﹣ABC外接球的表面积为（　　） 　 A． 9π B． 12π C． 18π D． 36π 考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积． 专题： 球． 分析： 通过已知条件可以求出PA，PB，PC的长度，并且以PA，PB，PC为过同一顶点的三条边作一个长方体，而这个长方体的外接球就是三棱锥P﹣ABC的外接球．根据PA，PB，PC的长可求出长方体的对角线长，而长方体的对角线就是外接球的直径，这样就可利用球的表面积公式求出该外接球的表面积． 解答： 解：由已知条件得：PA=1，PB=PC=2； 以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图： 则长方体的外接球同时也是三棱锥P﹣ABC外接球； ∵长方体的对角线长为：； ∴外接球的半径r=； ∴三棱锥 P﹣ABC外接球的表面积为4πr2=9π． 故选A． 点评： 考查外接球的概念，而根据已知的三棱锥的三条侧棱两两垂直想到作一个长方体是求解本题的关键，以及长方体的体对角线就是该长方体外接球的直径，球的表面积公式． 　 11．双曲线﹣y2=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，△F1PF2的面积为，则?等于（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 考点： 双曲线的简单性质． 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 先根据面积可以求出P点的纵坐标为1，然后求出P点的横坐标，直接用向量相乘就可以得出结论． 解答： 解：设P点的纵坐标为h，则 ∵△F1PF2的面积为，|F1F2|=2， ∴， ∴P点的纵坐标为1， 代入双曲线﹣y2=1可得x=±2， 不妨取P（2，1），则?=（﹣﹣2，0﹣1）?（﹣2，0﹣1）=8﹣5+1=4， 故选：C． 点评： 本题考查双曲线的方程，考查向量知识的运用，确定P的坐标是关键． 　 12．在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15＞0，S16＜0，则在