黑龙江省安达市高级中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试卷word版含答案A.docVIP

黑龙江省安达市高级中学2014-2015学年高二上学期 期中考试数学试卷A 1．命题“对任意的，”的否定是（ ） A 不存在， B 存在， C 存在， D对任意， 2．，则方程的曲线不可能是（ ） A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆 3．已知是抛物线的焦点，、是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（ ） A B 1 C D 4．给出下列四个命题：⑴若，则或 ⑵若，则 ⑶若，则 ⑷若，是奇数，则中一个是偶数，一个是奇数，那么（ ） A ⑴的逆命题为真 B ⑵的否命题为真 C ⑶的逆否命题为假 D ⑷的逆命题为假 5．，若，则与的值可以是（ ） A B C D 6．在四棱柱中，底面是平行四边形，且，，，，，则的长为（ ） A B C D 7．命题甲：“成等差数列”是命题乙：“”的（ ） A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8．一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（ ） A （4，0） B （2，0） C （0，2） D （0，2） 9．已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则( ) A B C D 10、已知点为双曲线的右支上一点，为双曲线的左、右焦点，若，且的面积为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ） 二、填空题（20分） 13．若方程表示双曲线，则的取值范围 14．空间四边形中，，，则= 15．直线过抛物线的焦点，则被抛物线截得的弦的中点轨迹方程是 16．下列命题中：⑴是“函数的最小正周期为”的充要条件， ⑵“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件，⑶的最小值为2，⑷“”是“是偶函数”的充要条件，其中假命题序号是 三．解答题 17（本小题满分1分），，若，求 18．（本小题满分12分） 双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知，且与同向． （I）求双曲线的离心率； （II）设, 0） ,求被双曲线所截得的线段的长：设是定义在上的减函数，且对于任意的，不等式组成立，命题：函数，，若，，使得，如果“”为真，“”为真，求实数m的范围 21．（本小题满分中，（1）若点P是侧棱的中点，求C到平面的距离。（2）在侧棱上是否存在一个点P，使得直线与平面所成角的正切值为； 22．已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于A，B两点记 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求的取值范围； （Ⅲ）求的面积S的取值范围.