黑龙江省安达市高级中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（文）试卷word版无答案.docVIP

黑龙江省安达市高级中学2014-2015学年高二上学期 期中考试数学试卷 1. 复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 3. 设抛物线的方程为，则其准线方程为 （ ） A. B. C. D. 4. 以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线； ②过定圆上一定点作圆的动弦，是中点，则动点的轨迹为椭圆； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线与椭圆有相同的焦点.其中正确命题的个数（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5已知双曲线离心率，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. D. 6. 若抛物线上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则的值为（ ） A. 2 B. 18 C. 2或18 D. 4或16. 直线交抛物线于两点，且，则的值为（ ） （A）2 （B）1 （C） （D） . 设F，F分别为双曲线－＝(a＞0，b＞0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得(|PF－)2＝b－3ab，则该双曲线的离心率为(　　) B. C．4 D. 9. 设a，b是关于t的方程t2＋t＝0的两个不等实根，则过A(a，a)，(b，b)两点的直线与双曲线－＝1的公共点的个数为(　　)10. 过双曲线的右焦点，作渐近线的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围为（ ） B． C． D． 11. 已知抛物线 的焦点为F，A,B,C都是抛物线上的点，满足 ,则 （ ） A．0 B. C.1 D.不能确定 12. 上取横坐标为，的两点，过这两点引一条直线，有平行于该直线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为( ) A． C． D． 15. 以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 。16. 已知椭圆C：＋＝1，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN||BN|＝________．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18—22题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （Ⅰ）已知是实数，是虚数单位，是纯虚数，求的值； （Ⅱ）设，求. 18. 在对高二学生喜欢学的科目的一次调查中，共调查了人，其中男同学 人，女同学人，男同学中有人喜欢学数学，另外人喜欢学语文；女同学中有人喜欢学数学，另外人喜欢学语文． （Ⅰ）填表，完成列联表； （Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与喜欢科目有关系？ 参考公式 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20.已知椭圆是曲线上的动点，的右顶点，定点 （1）若，求的最大值与最小值； （2）若的最小值为，求实数的取值范围. 的离心率e=,左，右焦点分别为F，F，点P，点F在线段PF的中垂线上。 （1）（2）与椭圆C交于M，N两点，直线FM与FN的倾斜角互补，求证：直线L过定点，并求该定点坐标。 22抛物线的焦点为A,以B(a+4,0)为圆心,为半径,在X轴上方半圆不同的两点M,N，点P是MN的中点。（）求 （）是否存在实数a，恰使成等差数列？ 性别 女 男 总计 数学 语文 总计