《同底数幂的乘法》教学设计方案.doc

《同底数幂的乘法》教学设计方案 榆次六中 赵明 课题名称：同底数幂的乘法 科 　 目: 数学 年 级: 初一 教学时间: 一节课（45分钟） 学习者分析: 认知基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项，合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即 (n个a相乘)= ,在,中，a叫指数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。 活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。 教学目标: 一、情感态度与价值观 1.　发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。 2. 在推导“同底数幂乘法性质”的过程中，培养学生观察、概括、抽象、归纳的能 二、过程与方法 1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质（或称法则），进行基本运算。　 2.　学习同底数幂乘法的运算法则，发展推理能力和有条理的表达能力，进而提高运用性质灵活解决问题的能力。 三、知识与技能 1.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的运算。　 2.掌握同底数幂乘法的运算性质，并利用性质解决一些实际问题。 教学重点、难点 1.　同底数幂的乘法运算法则及其应用。 2.“法则”中有关字母的广泛含义及“法则　”的正确使用。 3．关键：要突破这个难点，必须引导学生，循序渐进，合作交流，进而上各项到理性上来，提醒学生注意－a2与（－a）2的区别。 教学方法 采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的乘法运算法则。 教学资源： 学生复习乘方的意义及相关概念 教师准备 多媒体课件 教学过程： 一．回顾思考、导入新课 指出下列各式的底数与指数 （1） （2） （3） （4）（a+1）2 乘方的意义是什么？ 3.光在真空中的速度约是千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星时比邻星，它发出的光线到达地球大约是4.22年，一年以秒计算，比邻星距离地球大约多远？ 思考：如何计算呢？本引例的目的在于引出同底数幂的乘法。 二．探究新知 利用乘方的意义进行计算： 1. = 问：式子105×107的意义是什么？ 问：以10为底数的同底数幂相乘，底数、指数有什么变化？ 2．将上题中的底数改为a，即a5×a7= 观察上述规律是否发生改变？ 3．请同学们根据自己的理解，解答下列各题： （1）103×102=？ （2）23×22=？ （3）a3×a2=? 4.用字母m,n表示正整数，猜想= 问：（1）等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系? （3）等号两边的指数有什么关系？ （4）公式中的底数a可以表示什么？ （5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 三．同底数幂乘法法则 （m,n表示正整数） 用语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．?底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）。 上述法则，同样适用三个或三个以上的同底数幂相乘，即： am·an·ap=am+n+p (m,n,p表示正整数) 四．法则应用，熟练技能 例1.（1） （2） （3） （4）b2m·b2m+1 例2．光在真空中的速度约是千米/秒，太阳照射到地球上大约需要秒，地球距离太阳大约有多远？ 说明：教师讲解，学生练习。给学生充分思考、分析的时间，要求学生规范方法，步骤书写。 五．练习检测，加深理解 1. 计算 (1)107 ×104 (2)x2 · x5 (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5)xm.x2m+1 (6) (a+b)2 · (a+b)3 2. 计算 （1）x10 · x （2）10×102×104 （3)x5 · x · x3 （4）y4· y3· y2· y 六．课堂小结，布置作业 本节课有什么收获？请同学们各抒己见 板书展示 1.3同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则;aman=am+n(m,n表示正整数)。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 （1） (3) -x3x5; (4) b2mb2m+1 例2 光在真空中的速度约是3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102千米／秒，地球距离太阳大约有多远？ 教学反思 在同底数幂的乘法法则的推导过程中，学生经历了猜测、质疑、推理、论证的过程，渗透了转化和从特殊到一般的数学辨证思想，充分体现了自主探究的学