15.2.2因式分解.ppt

运用已学过的知识填空: ⑴ x(x+1)= ; ⑵ (x+1)(x-1)= ; ⑶ (a+b)2= . ⑴ x2+x= ; ⑵ x2-1= ; ⑶ a2+2ab+b2= . 把一个多项式化为几个整式的 乘积形式，像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 15.5.1 提公因式法 问题：ma+mb+mc 这个多项 式有什么特征？ m(a+b+c)＝ma+mb+mc ( ) ma+mb+mc＝m(a+b+c) ( ) 4a2(x+7)－3(x+7)，其中a＝-5，x＝3 课堂小结 本节课你学到了些什么？ 有哪些收获？ 因式分解： -16x4＋32x3－56x2 ； (2)-7ab－14abx＋49aby ； 先分解因式，再求值。 解： 4a2(x+7)－3(x+7) ＝(x+7)(4a2 －3) 当a＝-5，x＝3时， 原式＝(3+7)[4×(-5)2－3] =10×(100－3) =970 (1) 13.8×0.125＋86.2×1/8 (4)已知a+b＝5,ab＝3, 求a2b+ab2的值. 巧妙计算 解：原式＝13.8×0.125＋86.2×0.125 ＝0.125×(13.8＋86.2) ＝0.125×100＝12.5 结果是：15 快速计算： （1） 解： 原式＝259×（ ） ＝259×1 ＝259 （2）5×34 +24×33 + 63×32 解： 原式＝9×（ 45+72+63 ） ＝9 ×180 　＝1620 * * * * * * * * * * * * * * * 15.2.2 因 式 分 解 x2+x x2-1 a2+2ab+b2 x(x+1) (x+1)(x-1) (a+b)2 观察“回忆”与“探究”，你能发现它们之间 的联系与区别吗？ 回忆 ⑴ x(x+1)= x2+x ; ⑵ (x+1)(x－1)= x2－1 ; ⑶ (a+b)2= a2+2ab+b2 . 探究 ⑴ x2+x= x(x+1) ; ⑵ x2－1= (x+1)(x－1) ; ⑶ a2+2ab+b2= (a+b)2 . 乘积 x2-1 (x+1)(x-1) 因式分解 整式乘法 下列各式从左到右哪些是因式分解？ ① m2-m＝m(m-1) ( )? ② x(x-y)＝x2－xy? ( ) ? ③ (a+3)(a-3)＝a2-9 ( ) ④ a2-2a+1＝a(a－2)+1 ( ) ⑤ x2－4x+4＝(x－2)2 ( ) 是 不是 不是 不是 是 m是这个多项式各项都含有的因式。 注意： 公因式是多项式中各项都含有的公共的因式 。 像这样,将多项式 ma+mb+mc写成 m(a+b+c)的 形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 乘法的分配律 因式分解 例1: 找出3 x 2 – 6 x 的公因式。 系数：各项系数的最大公约数。 3 字母：各项的相同字母 x 所以，公因式是3x 。 指数：相同字母 的最低次幂 1 ①ax+ay+a????? ②3mx-6nx2????????? ③4a2b+10ab2???????????? ④x4y3+x3y3? ?? ⑤12x2yz-9x3y2? 1.指出下列各多项式中各项的公因式： a 3x 2ab x3y3 3x2y 最大公约数 同字母　最低指数 一看系数　二看字母　三看指数 (1)ax+xy=( )( ) (2)3mx－6my =( )( ) (3)x2y+xy2=( )( ) (4)15a2+10a=( )( ) (5)12xyz－9x2y2=( )( ) x 3m xy 5a 3a+2 3xy 4z—3xy 2.将下列多项式因式分解: a+y x－2y x+y (6) 2a(b+c)－3(b