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基于身份的服务器辅助验证部分盲签名方案 　　摘 要：为了克服基于身份部分盲签名方案的安全性依赖强和签名验证计算开销大等缺陷，结合基于身份的部分盲签名和服务器辅助验证签名，提出了基于身份的服务器辅助验证部分盲签名体制，将签名验证的大部分计算任务委托服务器执行，有效减少了验证者的计算开销。利用双线性映射，设计了一个具体的基于身份服务器辅助验证部分盲签名方案，并在标准模型下证明所提方案是安全的。分析结果表明，所提方案大幅降低了签名验证算法的计算复杂度，在效率上优于Li方案（LI F， ZHANG M， TAKAGI T. Identity-based partially blind signature in the standard model for electronic cash. Mathematical and Computer Modelling， 2013， 58（1）： 196-203）和Zhang方案（ZHANG J， SUN Z. An ID-based server-aided verification short signature scheme avoid key escrow. Journal of Information Science and Engineering， 2013， 29（3）： 459-473）。 　　关键词：基于身份的服务器辅助验证；部分盲签名；不可伪造性；双线性对；标准模型 　　中图分类号：TP309 　　文献标志码：A 　　文章编号：1001-9081（2016）11-3098-05 　　0 引言 　　部分盲签名不仅具有盲签名的特性，还能有效解决盲签名体制中的签名滥用问题，被广泛应用于电子银行、电子投票等领域[1-2]。Chow等[3]在2005年给出了基于身份部分盲签名的形式化安全定义，并构造了一个具体的实现方案，但基于该安全模型设计的方案无法抵抗篡改协商消息攻击，用户获得盲签名后可以修改与签名者提前协商的共同消息[4-8]。一个在随机预言模型下可证明安全的密码系统，在现实中无法确保它的安全性[9]。2013年，Li等[10]构造了一个在标准模型下安全的身份部分盲签名方案（下文简称为Li方案），并基于该方案设计了一个高效的电子银行系统。但是，Li方案进行签名验证时，存在耗时的双线性对计算[11]，不能很好地应用于低端计算设备（如智能卡等）。因此，随着移动互联网的飞速发展，很有必要研究新型的签名体制，降低部分盲签名方案中验证签名所需要的双线性对计算开销。 　　本文将基于身份部分盲签名体制和服务器辅助验证签名体制相结合，提出了基于身份的服务器辅助验证部分盲签名。将签名验证的绝大部分计算工作委托给一个服务器执行，验证者只需进行少量的计算，不仅能提高签名验证的效率，还能有效降低验证者的计算负担。基于Li方案[10]，构造了一个具体的基于身份服务器辅助验证部分盲签名方案，并在给出的安全模型中证明新方案满足部分盲性、不可伪造性和完备性。与Li方案等相比，验证者在新方案中具有更低的计算开销。通过对相关领域的文献有哪些信誉好的足球投注网站，目前还没有关于标准模型下的基于身份服务器辅助验证部分盲签名研究的公开文献。 　　由表1可以看出，验证者在本文新方案中进行4次幂运算和1次双线性对，在Li方案中需要进行3次双线性对，但幂运算的计算量远远小于双线性对，因此根据定义2可得知新方案是计算节约的。与其他方案相比，验证者在新方案中进行签名验证时所需要的双线性对数量最小，因而具有较低的计算复杂度，非常适用于各类低端计算设备。 　　5 结语 　　结合基于身份部分盲签名和服务器辅助验证签名，提出了基于身份的服务器辅助验证部分盲签名体制，将签名验证的计算任务委托给服务器去执行，有效减轻了验证者的计算负担。基于Li等提出的基于身份部分盲签名方案，构造了一个基于身份的服务器辅助验证部分盲签名方案，其安全性不依赖于理想的随机预言机。下一步的工作是设计具有更短公开参数的基于身份服务器辅助验证部分盲签名方案。 　　参考文献： 　　[1] TAHAT N， ABDALLAH E E. A proxy partially blind signature approach using elliptic curve cryptosystem[J]. International Journal of Mathematics in Operational Research， 2016， 8（1）： 87-95. 　　[2] CHEN L， WEN Q. Cryptanalysis and improvement of a certificateless partially blind signature[J]. IET