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基于数字CNN及数学形态学的二值图像处理系统 　　摘 要：本文把二值图像当成二维笛卡儿栅格的一个子集，然后从集合的角度论证了本系统中相关运算（指令集）的完备性。同时本系统在架构上采用了数字CNN的并行处理架构以提高处理速度，在指令的实现上结合了数字CNN以及数学形态学的实现方式，因此该系统具有良好的实时图像处理能力。 　　关键词：数学形态学；数字CNN；指令；二值图像 　　Binary Image Processing System based on Mathematical Morphology and Digital CNN 　　CHEN Ruisen 　　（Information Technology Department， Xiamen Ocean Vocational College，Xiamen Fujian 361012，China） 　　Abstract： In this paper， the binary image is considered as a subset of a two dimensional Cartesian grid， and the completeness of related basic operations （instruction Set） used in this system is demonstrated from the perspective of set. While the digital CNN parallel processing architecture is introduced in this system to increase the processing speed， and the realization way of instructions combines the advantages of the realization ways of mathematical morphology and digital CNN， so this system has good performance in the real-time image processing. 　　Keywords： Mathematical Morphology； Digital CNN； Instruction； Binary Image 　　0引 言 　　图像处理在模式识别、机器视觉等领域都有着广泛的应用，已成为现代信息处理领域中一项重要的基础实践技术[1]。在图像处理中，实际的物理过程常常是非线性的，这就使得非线性处理技术日渐受到高度关注，已成为图像处理的关键研究方法之一[2-4]。 　　在非线性图像处理技术中，数学形态学以及细胞神经网络（CNN）获得了长足进步和可观发展部[2-3]。数学形态学虽有着坚实的数学基础和简洁的基本思想，但当图像或结构元素的尺寸比较大时，却表现出较高的计算复杂度，难以满足实时图像处理要求。而CNN虽具有实时处理能力，但其模拟实现方式则使其在准确度、噪声以及芯片间通讯等方面存在一些不足[5]。近来，有不少学者针对如何利用CNN架构来实现二值数学形态学操作进行研究[6-7]，但这些研究进展的焦点均集中在于使用CNN模板来实现数学形态学操作，且其具体实现芯片是模拟的，这将带来两个方面的问题：一是当结构元素超过3×3时，很难用CNN模板来实现相关操作，另外一个是模拟CNN电路的不足仍将限制这些芯片的拓展应用。基于此，本文的研究目的是建立一个高度并行的可编程通用二值图像处理系统。本系统的通用性及可编程性主要利用二值数学形态学的数学理论――集合论加以证明；在并行上，本文引入了易于硬件实现的数字CNN并行处理架构[8]。因此本系统算法以及结构都较为简单，更加适用于实时处理领域。 　　本文内容具体安排如下：首先简要介绍了数学形态学以及数字CNN的基本原理，接着从集合的角度证明了本系统相关操作（指令）的完备性，同时介绍了本系统的架构和工作原理，最后对本系统进行了功能仿真和性能分析，进而给出相关结论。 　　1数学形态学及数字CNN的基本原理 　　1.1 数学形态学 　　数学形态学是分析图像几何形状和结构的数学方法，在数学形态学中，用像素的集合来表示图像。形态学操作涉及两个图像；一个是被处理的图像，用集合A（a1，a2，….，an）表示；另一个称为结构元素，用集合B（b1，b2，……，bm）表示，每个B可指定一个原点，这个原点可在B内部或外部。数学形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取被处理图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。换句话说，不同的结构元素（或同一结构元素指定不同的原点）可以对图像进行不同