电网络理论学案.doc

目 录 1. 基本网络元件与网络性质 1 1.1 网络变量 1 1.2 基本网络元件 2 1.2.1 电阻元件 2 1.2.2 电容元件 3 1.2.3 电感元件 4 1.3 网络性质 4 1.3.1 线性与非线性网络 5 1.3.2 时变与时不变网络 6 1.3.3 元件的无源性和有源性 6 1.3.4 网络的无源性和有源性 8 1.4 二端口元件 9 1.4.1 阻抗变换器 9 1.4.2 阻抗逆变器 11 1.5 零器和泛器 12 2. 网络图与网络方程 15 2.1 网络图论基础 15 2.2 拓扑矩阵 18 2.2.1 关联矩阵 18 2.2.2 回路矩阵 18 2.2.3 割集矩阵 19 2.2.4 拓扑矩阵之间关系 20 2.3 矩阵形式的基尔霍夫定律 21 2.4 直接法分析 24 2.5 网络矩阵方程 26 2.6 改进的结点方程 29 2.7 混合变量方程 31 2.8 含零泛器的结点方程 32 2.9 撕裂法 34 3. 网络函数 40 3.1 多端口网络的短路参数矩阵 40 3.2 多端口网络的开路参数矩阵 42 3.3 多端口网络的混合参数矩阵 43 3.4 含独立源的多端口网络 46 3.5 多端网络的不定导纳矩阵 47 3.6 原始不定导纳矩阵 48 3.7 不定导纳矩阵的变换 51 3.8 用Yi分析含运放网络 54 3.9 不定阻抗矩阵 57 4. 网络状态方程分析 60 4.1 网络状态变量的选取 60 4.2 线性非常态网络的状态方程 62 4.3 建立状态方程的系统公式法 64 4.4 含受控源的系统公式法 67 4.5 多端口法 68 4.6 状态方程的时域解 70 4.7 状态方程的变换域解 73 5. 网络定理与网络等效 77 5.1 特勒根定理 77 5.2 伴随网络 78 5.3 互易定理 82 5.4 对偶网络 83 5.5 网络等效 86 5.5.1 等效网络 86 5.5.2 保留结点集合 87 5.5.3 边界结点集合 89 5.6 戴维南等效与诺顿等效 90 6. 网络变动计算与灵敏度分析 94 6.1 参数变动定理 94 6.2 补偿法 96 6.2.1 矩阵求逆辅助定理 96 6.2.2 变动网络的补偿法计算 97 6.3 灵敏度 99 6.4 增量网络法 100 6.5 伴随网络法 102 7. 二阶RC有源滤波器 108 7.1 二阶滤波函数 108 7.2 运放的时间常数 111 7.3 有限增益正反馈滤波器 113 7.4 无限增益多路负反馈滤波器 118 7.5 多运放二阶RC滤波器 121 7.6 基于电流传输器的RC滤波器 123 7.6.1 电流传输器 124 7.6.2 电流传输器运算单元 125 7.6.3 基于电流传输器的滤波电路 126 8. 滤波器综合基础 129 8.1 导抗函数及其正实性 129 8.2 一端口LC网络实现 133 8.2.1 电抗函数的性质 133 8.2.2 福斯特综合法 134 8.2.3 考尔综合法 135 8.3 二端口带载LC网络实现 138 8.4 滤波器的逼近函数 140 8.4.1 巴特沃思滤波器 141 8.4.2 切比雪夫滤波器 145 9. 高阶有源滤波器 150 9.1 滤波函数的转换 150 9.2 元件模拟实现 154 9.2.1 仿真电感实现 155 9.2.2 频变负电阻实现 156 9.3 运算模拟实现 157 9.4 级联法实现 159 10. 开关网络分析 164 10.1 分析直流变换器的状态平均法 164 10.2 准谐振变换器的分析 167 10.3 传递函数转换 170 10.4 开关电容网络的分析 174 11. 非线性电阻网络 180 11.1 非线性电阻网络方程 180 11.2 分段线性化方法 182 11.3 牛顿(拉夫逊法 184 11.4 友网络模型法 186 12. 非线性动态网络 190 12.1 相空间、轨线 190 12.2 平衡点类型 193 12.2.1 平衡点领域的线性化 193 12.2.2 二阶线性状态方程组的平衡点 194 12.3 稳定性分析 197 12.4 周期解与极限环 199 12.4.1 极限环形式 199 12.4.2 一些极限环的判据 200 12.4.3 拟周期振荡 201 12.5 非线性电路的分岔 203 12.6 混沌振荡电路 206 12.6.1 混沌振荡的特点 206 12.6.2 李雅普诺夫(Lyapunov)指数 209 12.6.3 三阶自治蔡氏电路 210 12.6.4 超混沌电路 213 13. 非线性动态网络解法 216 13.1 动态网络的数值解法 216 13.2 摄动法 219 13.3