第一章整数系统与浮点数-学生HomePage使用方法说明.doc

計算機概論期中報告 學生姓名:洪啟豪 班級:數一甲 指導教授:吳政勳 學號 目錄 第一章 整數系統與浮點數 3 第1-1節 整數系統 3 1.1.1 非負整數 3 1.1.2 不同進位的換算 3 1.1.3 二補數 5 第1-2節 浮點數 6 第二章 數學式 7 第2-1節定義與定理 7 2-1.1 勾股弦定理 7 2-1.2 尤拉線與九點圓 8 第2-2節矩陣計算 8 2-2.1矩陣加減法 8 2-2.2矩陣乘法 8 2-2.3反矩陣 9 2-2.4轉置矩陣 9 第2-3節 高中題目 9 [例題一] 9 [例題二] 10 [例題三] 10 第三章 數學家介紹 11 第3-1節 古代數學家 11 3-1.1 阿基米德 11 第3-2節 現代數學家 14 3-2.1 陳景潤 14 第四章 笑話數則 15 第五章 大學生活的計畫與期望 17 第一章 整數系統與浮點數 第1-1節 整數系統 TOP 1.1.1 非負整數 TOP 2 進位的表示法: 8 進位的表示法: 10進位的表示法: 16進位的表示法: 補充: (10以上之係數以大寫英文字表示之) 1.1.2 不同進位的換算 TOP 10進位→2進位 二進位位數 351轉二進位： 351÷2=175......1，第一位數為1175÷2=87........1，第二位數為187÷2=43..........1，第三位數為143÷2=21..........1，第四位數為121÷2=10..........1，第五位數為110÷2=5............0，第六位數為05÷2=2..............1，第七位數為12÷2=1..............0，第八位數為0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1÷2=0………..1，第九位數為1 由上面的結果可得，351二進位就為1 0 1 0 1 1 1 1 1 10進位→8進位 8進位位數 351轉八進位 351÷8=43........7，第一位數為743÷8=5............3，第二位數為35÷8=0..............5，第三位數為5 A:537 10進位→16進位依此方法照做即可 16進位位數 351轉16進位 351÷16=21......15，第一位數為F21÷16=1............5，第二位數為5 1÷16=0………..1，第三位數為1 A:15F 2進位→10進位 即將每個數字乘以2 的冪方。 例: ( 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 ) 2進位→8進位 即從個位數開始每三位數一組，每組先轉成10進位其和再除以8並除致無法再除為止。 例: 其他進位依此類推 1.1.3 二補數() TOP 目的:針對8位元(或16.32.64…位元)整數系統有正與負及加減運算 副作用:溢位(正+正=負 或是 負+負=正) 性質:正數最大是127, 負數的範圍是-1~-128 7 6 5 4 3 2 1 0 +5 0 0 0 0 0 1 0 1 其中第7bit為0則表示該數為正數 第7bit為1則表示該數為負數 例: X為正,其8位元內容是 -X其八位元內容是 將,視為非負2進位，則其和為 則與互為 例題:求A之2補數 方法一: 1.先將A化成2進位 2.以減去A的bits 3.-A的8bits的內容即可求知 例: +5的2補數? 位數→ 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0→ 1 0 0 0 0 0 0 0 0 -) +5→ 0 0 0 0 0 1 0 1 = -5→ 1 1 1 1 1 0 1 1 方法二: A的+1 一個數的為該數的+1 ( LetA= B=,其中,, 則稱B為A的1補數 換句話說將A之每個bit 01,10即為B) 位數→ 7 6 5 4 3 2 1 0 +5 0 0 0 0 0 1 0 1 +5之1補數 1