电路分析第2.5节.ppt

2.5.1 电容元件 电容上电荷与电压的关系最能反映这种元件的储能特性。因此，电容元件的概念为： 图2-30 电容的特性 线性电容： q( t )＝C u( t ) VCR： ， q( t )＝C u( t ) 能量： 对于C ? 0，则有WC( t ) ? 0，故电容C是无源元件。 2.5.2 电感元件 电感元件中电流i( t )与磁通?( t )的关系最能反映该元件的性质，所以电感元件的概念可叙述如下： 图2-33 电感的特性 线性电感： ?( t )＝Li( t ) VCR： 图2-35 实际电感器 图2-36 实际电感器 例 如图2-37所示，将电感接于电压源uS( t )。L = 0.5H，i( 0 ) = 0，试求电感中的电流。 解 电压uS( t )的表达式为 2.5.3 电容和电感的等效 电容的并联等效 电容的串联等效 电感的串联等效：与电容的并联对偶，即 电感的并联等效：与电容的串联对偶，即 电压型支路与电流型支路的等效互换 如图2-42所示。 对图2-42(a)： 电压型电源支路 * 2.5-* * 2.5 储能元件 2.5.1 电容元件 2.5.2 电感元件 2.5.3 电容和电感的等效 一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电荷q与电压u的关系可以惟一地用u - q平面上的一条曲线所表征，即有代数关系 f（u，q）＝0 则此二端元件称为电容元件。 反之 功率： 注意：若电容上u和i非关联，则 实际电容器：按不同介质和形式有多种，请看下列图片。 图2-31 实际电容器 图2-32 各种电容器 一个二端元件，如果在任一时刻t，其电流i( t )和磁通?( t )的关系可以惟一地用i - ?平面上的一条曲线所表征，即有代数关系 f（i，? ）＝0 则此二端元件称为电感元件。 ? ? ? 功率： 能量： 实际电感器：种类繁多，见以下图片。 图2-34 图2-37 uS( t ) = 3 V ( 0 ? t ? 0.5 ) 0 (t 0.5 ) 当 0 ? t ? 0.5s时， i( t ) = 6t A ( 0 ? t ? 0.5 ) 3A (t 0.5 ) 当 t 0.5s时， 归纳起来为 其波形如图2-37(c)所示。 结论： 电容和电感元件同为储能元件。 电容上电流与其电压的变化率成正比；电感上电压与其电流的变化率成正比。这与电阻元件不同。 电容和电感元件均是记忆元件。因为电容在t时刻的电压与t时刻以前的电流有关；电感上在t时刻的电流与t时刻以前的电压有关。 线性正电容和正电感都是无源元件。 电容对直流相当于开路；电感对直流相当于短路。 图2-38 电容并联及其等效电路 由等效概念，等效电容： C = C1 + C2 i( t ) = i1+ i2 图2-38(a)所示为两个电容并联。在u、i方向一致时，根据KCL可得 图2-39 电容的串联与等效电路 式中 u( t ) = u1+ u2 图2-39(a)所示为两个电容串联。在u、i方向一致时， 由KVL可得 即等效电容： 图2-40 电感的串联及其等效电路 图2-41 电感的并联及其等效电路 图2-42