阶段质量检测(一) 单元量评估(一)阶段质量检测(一) 单元质量评估(一)阶段质量检测(一) 单元质量评估(一)阶段质量检测(一) 单元质量评估(一).docVIP

阶段质量检测(一)/单元质量评估(一) 第一章 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数f(x)在x=1处的导数为1，则的值为( ) (A)3 (B) (C) (D) 2.函数y=x2cosx的导数为( ) (A)y′=2xcosx+x2sinx (B)y′=2xcosx-x2sinx (C)y′=x2cosx-2xsinx (D)y′=xcosx-x2sinx 3.(易错题)函数f(x)=axm(1-x)n在区间［0，1］上的图象如图所示，则m,n的值可能是( ) (A)m=1,n=1 (B)m=1,n=2 (C)m=2,n=1 (D)m=3,n=1 4.曲线y=e-2x+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形面积为( ) (A) (B) (C) (D)1 5.(2012·银川模拟)求曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积，其中正确的是( ) (A)S＝ (B)S＝ (C)S＝ (D)S＝ 6.已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数y＝ln(x＋2)－x，当x＝b时取到极大值c，则ad等于( ) (A)－1 (B)0 (C)1 (D)2 7.下列图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导数f′(x)的图象，则f(－1)的值为( ) (A) (B) (C) (D) 或 8.若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( ) (A)［1，＋∞) (B)［1，) (C)［1,2) (D)［2) 9.(2012·吉安高二检测)已知曲线方程f(x)＝sin2x＋2ax(a∈R)，若对任意实数m，直线l：x＋y＋m＝0都不是曲线y＝f(x)的切线，则a的取值范围是( ) (A)(－∞，－1)∪(－1,0) (B)(－∞，－1)∪(0，＋∞) (C)(－1,0)∪(0，＋∞) (D)a∈R且a≠0，a≠－1 10.设函数f(x)＝ax2＋b(a≠0)，若＝3f(x0)，则x0＝( ) (A)±1 (B) (C)± (D)2 11.(2012·成都高二检测)设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)g(x)-f(x)g′(x)＞0，且f(3)=0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是( ) (A)(-3，0)∪(3，+∞) (B)(-3，0)∪(0，3) (C)(-∞，-3)∪(3，+∞) (D)(-∞，-3)∪(0，3) 12.(易错题)已知函数f(x)=ax2-1的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线8x-y+2=0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2 012的值为( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上) 13.y= -πxπ,当y′=2时，x=________. 14.若=3+ln2,则a=________. 15.函数y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为2x+y-3=0,则f′(1)+f(1)=______. 16.(2012·日照高二检测)f(x)=x2+bln(x+2)在(-1，+∞)上单调递减，则b的取值范围为_________. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)(2012·太原高二检测)已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b (a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0. (1)求a，b的值； (2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间［－2,4］上的最大值. 18.(12分)已知x=1是函数的极值点. (1)求a的值； (2)函数y=f(x)-m有2个零点，求m的范围. 19.(12分)(2012·烟台高二检测)已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直， (1)求实数a,b的值； (2)若函数f(x)在区间［m，m＋1］上单调递增，求m的取值范围. 20.(12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单