电路(第04章).ppt

例3. 求负载RL消耗的功率。 100? 50? + – 40V RL a b + – 50V I1 4I1 50? 5? 解 (1) 求开路电压Uoc 100? 50? + – 40V a b I1 4I1 50? + – Uoc 100? 50? + – 40V a b I1 200I1 50? + – Uoc – + (2) 求等效电阻Req 用开路电压、短路电流法 Isc 50? + – 40V a b Isc 50? a b Uoc + – Req 5? 25? 10V ＋ － 50V IL 已知开关S 例4. 1 A ＝2A 2 V ＝4V 求开关S打向3，电压U等于多少 解 线性 含源 网络 A V 5? U + － S 1 3 2 1A ＋ － 4V 4.4 最大功率传输定理 一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。 A i + – u 负载 i Uoc + – u + – Req RL 应用戴维宁定理 RL P 0 P max 最大功率匹配条件 对P求导： 例 RL为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。 20? + – 20V a b 2A + – UR RL 10? (1) 求开路电压Uoc (2) 求等效电阻Req ＋ － Uoc I1 I2 20? + – I a b + – UR 10? U I2 I1 (3) 由最大功率传输定理得: 时其上可获得最大功率 注 最大功率传输定理用于一端口电路给定, 负载电阻可调的情况; 一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于 端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大 功率时,电路的传输效率并不一定是50%; 计算最大功率问题结合应用戴维宁定理 或诺顿定理最方便. 本章小结 本章介绍了一些重要的电路定理：如叠加定理（齐性定理）、替代定理、戴维宁定理（诺顿定理）、最大功率传输定理、特勒根定理、互易定理和对偶定理。 这些定理也是电路的基本分析方法，应用本章的定理，计算避开了解方程组，但都是改变了原电路，分析题时必须画出等效电路图，否则，不能保证计算结果的正确性。 应学会根据题目不同特点选取不同的方法，电路中有多个电源共同激励，多考虑应用叠加定理；求某一支路电流（电压）或最大功率传输问题，一般应用戴维宁定理（诺顿定理）；讨论多端网络的激励与响应问题，一般应用特勒根定理和互易定理。 应用对偶原理，掌握对偶元件的特性和对偶电路及其分析方法。 第4章习题：4-1，4-2，4-4，4-7，4-8，4-10，4-17 4.5 特勒根定理 (Tellegen’s Theorem) 1. 特勒根定理1 任何时刻，对于一个具有n个结点和b条支路的集总电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足: 功率守恒 定理证明： 表明任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。 0 6 5 1 2 3 4 2 3 1 应用KCL: 1 2 3 支路电压用结点电压表示 2. 特勒根定理2 任何时刻，对于两个具有n个结点和b条支路的集总电路，当它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足: 0 6 5 1 2 3 4 2 3 1 0 6 5 1 2 3 4 2 3 1 拟功率定理 定理证明： 对电路2应用KCL: 1 2 3 例1 (1) R1=R2=2?, Us=8V时, I1=2A, U2 =2V (2) R1=1.4 ?, R2=0.8?, Us=9V时, I1=3A, 求此时的U2 。 解 把（1）、（2）两种情况看成是结构相同，参数不同的两个电路，利用特勒根定理2 由(1)得：U1=4V, I1=2A, U2=2V, I2=U2/R2=1A 无源 电阻 网络 P – + U1 + – Us R1 I1 I2 – + U2 R2 例2. 解 P – + U1 – + U2 I2 I1 P – + – + 2? 已知： U1=10V, I1=5A, U2=0, I2=1A 应用特勒根定理需注意： （1）电路中的支路电压必须满足KVL; （2）电路中的支路电流必须满足KCL; （3）电路中的支路电压和支路电流必须满足关联参考方向； （否则公式中加负号） （4）定理的正确性与元件的特征全然无关。 4. 6 互易定理 (Reciprocity Theorem) 互易性是一类特殊的线性网络的重要性质。一个具有互易性的网络在输入端（激励）与输出端（响应）互换位置后