3.3指数函数 课件（北师大版必修1）.pptVIP

返回 返回 [读教材·填要点] 1．指数函数的定义 函数 叫作指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 ． 2．指数函数y＝ax(a＞0，a≠1，x∈R)的图像和性质 (1)指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图像和性质，如下表所示. y＝ax(a＞0且a≠1) x R y＝ax a＞1 0＜a＜1 图像 y＝ax a＞1 0＜a＜1 定义域 性　质 值域 定点 恒过(0，1)点，即x＝ 时，y＝ 函数值的变化 x＞0时， ； x＜0时，0＜y＜1 x＞0时，0＜y＜1； x＜0时， 单调性 是R上的 是R上的 R (0，＋∞) 0 1 y＞1 y＞1 增函数 减函数 y轴 [小问题·大思维] [研一题] [悟一法] [通一类] [研一题] [悟一法] 对于指数幂的大小比较，一般规律为： (1)同底数指数幂大小的比较：构造指数函数，利用单调性比较大小． (2)同指数不同底数的指数幂：在同一坐标中作出不同底数的函数的图像，利用图像比较大小． (3)既不同底数，又不同指数指数幂：利用中间量法，常借助中间量0或1进行比较，如本例(4)． [通一类] [研一题] [悟一法] (1)指数型函数y＝af(x)的有关性质： ①定义域：与y＝f(x)的定义域相同． ②值域：先求f(x)的值域，再根据单调性确定y＝af(x)的值域． (2)对于y＝m(ax)2＋nax＋c(m≠0)的值域，利用换元法转化为二次函数，和用二次函数求值域的方法求解． (3)与指数函数有关的函数的单调性、奇偶性用定义解决． [通一类]