§3.3去括号与去分母1.docVIP

教学设计模板 课题摘要 学科 数学 学段 七年级 年级 初一 单元 第三单元 教材版本 人教版 课程名称 §3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（1） 一、学习内容分析 教材分析 本节课是人教版七年级上册第三章第三节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备。 2.学情分析 学生在第二章《整式的加减》中已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸，对学生而言，本节课的掌握并不难。 3.教学目标（含重难点） （1）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程。 （2）知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程，将实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题，并能判别解的合理性。 重点：去括号解一元一次方程。 难点：去括号时应如何处理括号前是“—”的问题及一元一次方程的应用。 二、教学环境选择 简易多媒体教室 三、教学过程设计 教学环节 活动设计 设计意图 回顾旧知 用去括号进行化简： 1、2(x+8)=__________； 2、-3(3x+4 )=__________； 3、-(7y-5 )=__________； 4、7x + 2（3x - 3）=__________； 5、8y-3（3y + 2）=__________． 你认为去括号要注意什么问题？ 复习去括号法则，为本节课的学习做好知识准备。 导入新课 契诃夫在他的小说《家庭教师》中写了一位教师为了一道算术题大伤脑筋．题目是这样的: 【问题】顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？ 设未知数：设买了蓝布料x俄尺。则买黑布 （138-x）俄尺；买蓝布花3x卢布，买黑布花 5（138-x）卢布； 2.找等量关系：蓝布料费用+黑布料费用=540卢布 3.列方程：3x + 5（138-x）= 540 如何解这个方程呢？ 通过实际问题让学生进一步体会方程模型的作用，同时认识到求解含有括号方程的必要性，使学生明确本节课的学习目标。 归纳新知 解方程： 注意：1、去括号的根据是分配律 2、解有括号的一元一次方程的基本步骤是： （1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化为１ 引导学生通过去括号解决这个方程的求解问题，归纳方法，形成体系。 应用新知 例1：解方程（1） 3x - 7(x - 1)=3 - 2(x + 3) （2）0.3(y + 4) - 0.2(y - 1)=1 练习１、解下列方程 (1) 2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4+y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-4(3+x); (4) 2(x+1)- (x -3) = 2(1.5x-2.5) 【问题】李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗;三遇店和花,喝光壶中酒,试问酒壶中,原有多少酒? 1.设未知数：原有酒x斗。 2.找等量关系：三遇店和花,喝光壶中酒。 3.列方程：2［2（2x-1）-1］-1=0 如何解这个方程呢？ 解方程：2［2（2x-1）-1］-1=0 2［4x-2-1］-1=0 8x-4-2-1=0 8x=7 注意：去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 例3.解下列方程： 3x-2［3（x-1）-2（x+2）］=3（18-x） 实际应用： １、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000千瓦时，全年用电15万千瓦时，这个工厂去年上半年每月平均用电多少千瓦时？ ２、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。我市规定每户每月的标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费，张大爷家10月份用水9立方米，需交费16.2元，请你计算一下每户标准用水量是多少立方米？ 等量关系: 标准用水量交费+超过标准用水量交费=总收费 巩固所学，提高能力。 课堂小结 这节课你学到了什么？ １、去括号的依据是：分配律 ２、解有括号的一元一次方程的基本步骤是： 去括号、移项、合并同类项、系数化成１ 3、通过列方程可以解答生活中的实际问题 反思，更进一步提升。