3.1认识不等式.pptVIP

1.不等式X＜1和X≥2如何在数轴上表示? 2.不等式1≤X＜2表示怎样的数的全体？如何在数轴上表示？ * 1.猜年龄列出式子 2.把所列式子与等式比较有何区别？ 活动一 用不等号连接而成的数学式子叫不等式。 ≤ ≥ ＞ ＜ ≠ ——不等号 (4) 若x≠y,则-x____-y (5) a2+b2 ____ 0 (3) -a2 ____ 0 (1) 2____3 (2) ____-3 1.判断下列式子哪些是不等式？ (1)75 (2)a2+1≥1 (3)3x2+2x (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c ＜ ＞ ≤ ≥ ≠ 2.选择适当的不等号填空 例1：根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数 （2）y的2倍与6的和比1小 （3）x2减去10不大于10 （4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边 a0 2y+61 x2-10≤10 a+bc a+cb b+ca 再探新知 列不等式的步骤：①找关键词 ②选不等号③列不等式 归纳小结一 不等号 x是 非负数 x是 非正数 x是 负数 x是 正数 不小于 不低于 至少 不大于 不超过 至多 小于 低于 比…小 大于 超过 比…大 第二类：明确表明数量的范围特征 第一类，明确表明数量的不等关系 关键 词语 填表：常用的表示不等关系的词语及对应的不等号。 ＜ ＞ ≤ ≥ x＞0 x＜0 x≤0 x≥0 自主学习一 思考并完成下列问题： 已知x1=1,x2=2.在数轴上表示出x1，x2的位置。 2.x＜1表示怎样的数的全体？x≥2表示怎样的数的全体？ 3.在数轴上表示数a的点在原点的右边，离开原点超过3个单位长度。如何用不等式表示a？ a＞3 x＜1表示小于1的全体实数。 x≥2表示大于或等于2的全体实数。 1 2 0 3 4 -1 -2 -3 1 2 0 3 4 -1 -2 -3 1 2 0 3 4 -1 -2 -3 自主学习二 思考 你能在数轴上表示出以下的不等式吗? （2） x ≤ a （3）b ＜ x ＜ a （ba） （1）x a a ? a a b 在数轴上表示不等式的方法： 备好数轴找准点 分清空实定方向 无等号 ---空心 有等号---实心 定空实 定方向 大于--向右 小于--向左 归纳小结二 定界点 例：一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。 解（1）正常工作范围 12≤x≤20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 x2 x1 x3 x4 （2）显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足， 当水位在15m,19m时，发电机能正常发电， 当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。 一个概念： 两种步骤 一种思想： 数形结合 备好数轴找准点 分清空实定方向 不等式 列不等式 数轴表示 抓住关键词，选准不等号。 课堂小结 练习：实数a,b在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空: ＿＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿ *