2015-2016学年内蒙古包头一中高一(下)期中数学试卷解析版.docVIP

2015-2016学年内蒙古包头一中高一（下）期中数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．） 1．（5分）（2011?广东模拟）计算sin105°=（　　） A． B． C． D． 2．（5分）（2015?上饶校级模拟）已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）（2013春?秦州区校级期末）若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．4πcm2 D．1cm2 4．（5分）（2014?咸阳三模）直线l：xy﹣4=0与圆C：x2y2=4的位置关系是（　　） A．相交过圆心 B．相交不过圆心 C．相切 D．相离 5．（5分）（2015?西安校级三模）已知函数，下面结论错误的是（　　） A．函数f（x）的最小正常周期为π B．函数f（x）可由g（x）=2sin2x向左平移个单位得到 C．函数f（x）的图象关于直线对称 D．函数f（x）在区间0，上是增函数 6．（5分）（2011?新课标）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 7．（5分）（2016春?包头校级期中）函数f（x）=Asin（ωxφ）（A0，ω0，φ|＜）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　） A．y=sin（4x） B．y=sin（4x） C．y=sin（x） D．y=sin（x） 8．（5分）（2015春?菏泽期中）设0x≤2π，且=sinx﹣cosx，则（　　） A．0x≤π B． C． D． 9．（5分）（2016春?包头校级期中）已知θ为第二象限角，若tan（θ）=，则sinθ﹣cosθ的值为（　　） A． B． C． D． 10．（5分）（2016春?包头校级期中）2016年，包头市将投资1494.88亿进行城乡建设．其中将对奥林匹克公园进行二期扩建，拟建包头市最大的摩天轮建筑．其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第7分钟时他距地面大约为（　　）米． A．75 B．85 C．100 D．110 11．（5分）（2016春?包头校级期中）若函数f（x）=sin（3xφ），满足f（ax）=f（a﹣x），则的值为（　　） A． B．1 C．0 D． 12．（5分）（2016春?包头校级期中）已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意xR都有f（x4）=f（x）3f（2），且f（1）=1，则f（2015）f（2016）的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2016 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上） 13．（5分）（2016春?包头校级期中）若sinα=﹣，且α为第四象限角，则tanα的值等于　　　　　　． 14．（5分）（2014?新课标II）函数f（x）=sin（xφ）﹣2sinφcosx的最大值为　　　　　　． 15．（5分）（2016春?包头校级期中）圆x2y2+x﹣2y﹣20=0与圆x2y2=25相交所得的公共弦长为　　　　　　． 16．（5分）（2016春?包头校级期中）给出下列命题： ①存在实数α，使sincos= ②函数y=sin（2x）是偶函数． ③函数y=tan（2x）的周期为． ④若α、β是第一象限的角，且αβ，则sinαsinβ ⑤函数y=sin2x﹣3cosx2的最大值为6 其中正确命题的是　　　　　　． （把你认为正确命题的序号填在答题纸的相应位置上） 　 三、解答题（本大题共10小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）（2013春?东河区校级期末）已知tanα=，tanβ=，求tan（α2β）的值． 18．（12分）（2016春?包头校级期中）已知tanα=2． （1）求的值； （2）求cos2αsinαcosα的值． 19．（12分）（2016春?包头校级期中）（实验班题）已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0β＜α＜π． （1）求sin（2α﹣）的值； （2）求β的值． 20．（2016春?包头校级期中）（普通班题）已知sinα=，且α＜π． （1）求cos（﹣α）的值； （2）求sin（2α）的值． 21．（12分）（2015?湖北）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωxφ）（ω0，φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分