人大附中2016-2017学年度第一学期初三数学12月月考试题.doc

人大附中2016-2017学年度第一学期初三数学12月月考试题 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．如图，已知与的相似比为，则与的周长比为（ ） A．1:2 B．1:4 C．2:1 D．4:1 2．下列各点在函数图象上的是（ A．　 　B． C． D． 3．一元二次方程的根的情况是（ ） A． 有二个不相等的实根 B．有二个相等的实数根 C．没有实数根 D．为法判断 4．如图四边形内接于⊙，，则的度数是（ ） A．70° B．110° C．120° D．140° 5．为了估计河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点，再在河的这一边选点和点，使得，设与交于点，如图所示测得，那么这条河的大致宽度是（ ） A．90m B．60m C．100m D．120m 6．反比例函数图像上有三个点，其中，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒子中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（ ）A． B． C． D． 8．如图，点在双曲线的图像上，轴于，且的面积为2，则的值为（ ） A．4 B． C．2 D． 9．已知二次函数的图像如图所示，下列结论（1）；（2）；（3）；（4）；（5）其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，为腰长为1的等腰直角形的腰延长线上的动点，为底边延长线上的动点，，若，则关于的图像大致是（ ） 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．方程的解是 ． 12. 将二次函数化为的形式，则= ． 13．中，连接，写出一个函数，使它的图象与线段有公共点,那么这个函数的表达式为 ______________ ． 14.已知抛物线交轴于两点，交轴于，则的面积为 ． 15.如图，是⊙的直径，，是圆的切线，为切点，则点的坐标为 ． 16．如图，已知中，，，在内找一点，使得和相似，小聪的做法是：取边上的中线，作，垂足为，则和相似。小聪同学作图的理论依据是__________． 三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27-28题各7分，第29题8分） 17. 如图，在方格纸中，设单元格边长为1. （1）请以点为位似中心，相似比为2，在方格纸中将放大，画出放大后的图形； （2）直接写出的面积. 18. 如图，和交于点，，，，求证：. [来源:学科网] 轴于，交轴于，且它的对称轴为直线，求抛物线解析式. [来源:学科网] 20. 如图，在中，，是边上一点，于点．若，，，求的长． 是⊙的直径，为⊙上一点，于，连接，∥, 于，若，，求线段长. [来源:学,科,网Z,X,X,K] 22.的方程. （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为，其中，若，求的值.[来源:学科网] 小明认为如点的横坐标，第二个作为点的纵坐标，则点在反比例函数的图象上的概率一定于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？ 试用列表或画树状图的方法求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确. 24. 在平面直角坐标系中直线与双曲线的一个交点为 求和的值；[来源:学科网] 过，交轴于点，若，请直接写出点的坐标. 25. 如图，是⊙的直径，是⊙上的点，与交于点，连结和，过点的直线与的延长线交于点，且.（1）求证：切线；（2）若，求的长． 的图像与性质 （1）函数的自变量的取值范围是_______