二进制数的运算.ppt

* 二进制数的运算 算术运算 逻辑运算 作业 + － ? ÷ 加法运算法则： 0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝10 例：求（10011.01）2 ＋ （100011.11）2 ＝ ？ 1 0 0 1 1 . 0 1 1 0 0 0 1 1 . 1 1 ` ` ` ` ＋） 0 . 0 1 1 1 0 1 1 （110111）2 练习：求（1011011）2 ＋ （1010.11）2 ＝ ？ 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 . 1 1 ` ＋） 1 . 1 1 0 1 0 0 1 ` ` 1 （1100101.11）2 减法运算法则： 0－0＝0 1 －0 ＝1 1 －1 ＝0 10 －1＝1 （0 －1） 例：求（10110.01）2 － （1100.10）2 ＝ ？ 1 0 1 1 0 . 0 1 1 1 0 0 . 1 0 ` ` ` －） 1 . 1 1 0 0 1 （1001.11）2 练习：求（1010110）2 － （1101.11）2 ＝ ？ 1 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 1 . 1 1 －） 1 . 0 0 0 0 1 0 0 1 （1001000.01）2 ` ` ` ` 乘法运算法则： 0×0＝0 1 ×0 ＝0 0 ×1 ＝0 1 ×1＝1 例：求（1101.01）2 × （110.11）2 ＝ ？ 1 1 0 1 . 0 1 1 1 0 . 1 1 × ） （1011001.0111）2 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 . 0 1 1 1 除法运算法则： 0÷0＝0 1 ÷0 =（无意义） 0 ÷1 ＝0 1 ÷1＝1 例：求（1101. 1）2 ÷（110）2 ＝ ？ （10.01）2 110 110 1 10 1 10 0 10 .01 逻辑运算： 逻辑代数： 逻辑变量： 它是指“条件”与“结论”之间的关系。它是指对因果关系进行分析的一种运算，运算结果并不表示数制的大小，而是表示逻辑概念成立还是不成立。 是实现逻辑运算的数学工具。（由英国人乔治?布尔创立，又称布尔代数） 逻辑代数是通过逻辑变量表示命题的 ? A： 今天去郊游 B： 今天天气好 C： 今天不上课 A=B ? C 含义：“若‘今天天气好’，并且‘今天不上课’，则‘今天去郊游’”。 表示“与”运算，是“并且”的意思 A=B ＋C 表示“或”运算 表示A、B、C的反命题，表示“非”运算 含义：“若‘今天天气不好’，或‘今天上课’，则‘今天不去郊游’”。 逻辑变量 逻辑变量 三种基本的逻辑关系 逻辑与（And） 逻辑或（Or） 逻辑非（Negate） 逻辑异域（Exclusive—Or） 运算符： ? × ∧ ∩ And 运算法则： 0 ∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1 只要当参与的逻辑变量都为1时，“与”运算的结果才会为1；只要其中有一个为0，其结果就为0。 例：逻辑运算 = ？ 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 ∧） 1 0 1 1 0 0 0 1练习：逻辑运11110011 = ？ 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 ∧） 1 0 0 0 1 1 0 1 100110001 *