2007上海市嘉定区高考模拟试卷数学（文科）.docVIP

上海市嘉定区2007年高考模拟试卷数学（文科）2006年3月 题 号 一 二 三 总 分 1—12 13—16 17 18 19 20 21 22 得 分 本试卷共有22道试题，满分150分．考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．本试卷中向量的坐标表示采用非试验教材的表示法，使用试验教材的考生请注意，试卷中的相当于试验教材中的． 填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接 填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．若集合，，则___________． 2．设复数，则______________． 3．函数（）的反函数是______________________． 4．在△中，，，，则的值为_____． 5．抛物线上一点到焦点的距离为，则点的纵坐标为___________． 6．已知等差数列满足，，且的前项和，则_____． 7．设满足，则的最小值为 ． 8．计算_____________． 9．从正方体的条棱所在的直线中任取条，这条直线是异面直线的概率是_____（结 果用分数表示）． 10．设函数，若对任意都有成立， 则的最小值为____________________． 11．给出下列四个命题：①在△中，若，则△为锐角三角形； ②函数在上既是奇函数又是增函数；③不等式的解集 为；④函数的图像与直线（）至多有一个交点． 其中正确命题的序号是______________（把你认为正确命题的序号都填上）． 12．已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列， 则___________． 选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出` 代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是 正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对 得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都 写在圆括号内），一律得零分． 13．已知条件：“直线在两条坐标轴上的截距相等”，条件：“直线的斜率等于”， 则是的…………………………………………………………………………（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件 14．对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最小值称为函 数的“上确界”，则函数的“上确界”为……………………（ ） （A） （B） （C） （D） 15．如果一个面体中有个面是直角三角形，则称这个面体的直度为，则四面体 的直度的最大值是…………………………………………………………………（ ） （A） （B） （C） （D） 16．设实数满足，则…………………………………………………（ ） （A） （B） （C） （D） 三．解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤． 17．（本题满分12分） 已知、是方程（）的两个虚数根， 且，求的取值范围． 18．（本题满分12分）养殖场要用围墙围成一块占地平方米的矩形场地，矩形一边利用已有旧墙，但需进行整修，另外三边要购置材料新建．已知整修米旧墙需要元，新建米新墙需要元．问矩形场地的长和宽各为多少米时，建墙投资最省，最少投资为多少元？ 19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第（1）题满分6分，第（2）题 满分8分 如图，在四棱锥中，平面，，，与平面所成角的大小是． （1）求四棱锥的体积； （2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）． 20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第（2）题满分6分，第（2）题满分8分． 已知抛物线（），过点（的直线与抛物线交于 、两点． （1）当时，求； （2）若点是轴上一个动点，研究的取值范围与的取值范围的关系，写出你得到的结论，并加以证明． 21．（本题满分16分）本题共有3个小题，第（1）题满分4分，第（2）题满分6分 , 第（3）题满分6分． 设等比数列的公比为，前项和（）． （1）求的取值范围； （2）设，若，求的首项的取值范围； （3）设，记数列的前项和为，试比较与的大小． 22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）题满分4分，第（2）题满分6分，第（3）题满分8分． 已知点，一动圆过点且与圆内