2004年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷文科数学试题及答案.docVIP

2004年普通高等学校招生重庆卷文史类数学试题 本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟. 第Ⅰ部分（选择题 共60分） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那幺 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那幺 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那幺n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2. 函数, 则 ( ) A 1 B -1 C D 3.圆的圆心到直线的距离为：（ ） A 2 B C 1 D 4．不等式的解集是：（ ） A B C D 5． ( ) A B C D 6．若向量的夹角为，,则向量的模为：（ ） A 2 B 4 C 6 D 12 7．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件那么p是q成立的：（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8．不同直线和不同平面，给出下列命题： ① ② ③ ④ 其中假命题有：（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 9． 若数列是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（ ） A 4005 B 4006 C 4007 D 4008 10．已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为：( ) A B C D 11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为：（ ） A B C D 12． 如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是：（ ） A 258 B 234 C 222 D 210 第Ⅱ部分（非选择题 共90分） 题 号 二 三 总 分 17 18 19 20 21 22 分 数 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13. 若在的展开式中的系数为，则 14．已知,则的最小值是____________ 15．已知曲线，则过点的切线方程是______________ 16．毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的大圆周长约______________万里 三、解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 求函数的取小正周期和取小值；并写出该函数在上的单调递增区间 18．（本小题满分12分） 设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5 三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率； （2） 若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率 19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形， 证明MF是异面直线AB与PC的公垂线； 若,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值 20．（本小题满分12分） 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间