2004年高考试题全国卷2文科数学及答案（必修+选修1四川吉林黑龙江云南等地区）.docVIP

2004年高考试题全国卷2 文科数学（必修＋选修Ⅰ） (四川、吉林、黑龙江、云南等地区) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 （1）已知集合M＝{x|x2＜4，N＝{x|x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝ （A）{x|x＜－2　　　　 （B）{x|x＞3}　　　　　 （C）{x|－1＜x＜2　　　 （D）{x|2＜x＜3 （2）(x≠－5)的反函数是 （A）y＝－5(x≠0)B）y＝x＋5(xR) 　（C）y＝＋5(x≠0)D）y＝x－5(xR) （3）A）y＝B）y＝x＋C）y＝D）y＝－5）A）B）C）D）x2＋(y－1)2＝1 （5）φ)的图象过点(,0)，则φ可以是 （A）－　　　　（B）　　　　　（C）－　　　　 （D） （6）A）B）C）D））A）y＝B）与y＝C）与y＝y轴对称　　　　　 （D）与y＝）A）y＝B）y＝C）y＝D）y＝9）、满足：||＝1，||＝2，|－|＝2，则|＋|＝ （A）B）C）D） （10），则球心O到平面ABC的距离为 （A）　　　　　（B）　　　 　　　（C）　　　 　　（D） （11）A）B）C）D） （12）A）B）C）D）＝ （14） 则z＝3x＋2y的最大值是 ． （15）16）(写出所有真命题的编号)． 三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）( (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn （18） (本题12分)，sin(A－B)＝． (Ⅰ)求证：tanA＝2tanB； (Ⅱ)设AB＝3，求AB边上的高． （19）(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率； (Ⅱ)A组中至少有两支弱队的概率． （20）(本小题满分12分) ． 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90o，AC＝1，CB＝，侧棱AA1＝1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M． (Ⅰ)求证：CD⊥平面BDM； (Ⅱ)求面B1BD与面CBD所成二面角的大小． （21）x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1,4) 内为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，试求实数a的取值范围 （22）与夹角的大小； (Ⅱ)设＝，若∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围． 2004年高考试题全国卷2 文科数学（必修＋选修Ⅰ） (四川、吉林、黑龙江、云南等地区) 参考答案： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． （1）C （2）A （3）B （4）C （5）A （6）C （7）D （8）B （9）D （10）B （11）B （12）C 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． （13）－ （14）5 （15）x2＋y2＝1 （16）②④ 17．解：a5-a2=3d,d=4,an=a2+(n-2)d=9+4(n-2)=4n+1 {bn}是首项为32公比为16的等比数列，Sn=. 18．(I)证明：∵sin(A+B)=,sin(A-B)= ∴，∴. (II)解：∵A+Bπ, , ∴, 即,将代入上式并整理得 解得,因为B为锐角，所以,∴ =2+ 设AB上的高为CD，则AB=AD+DB=，由AB=3得CD=2+ 故AB边上的高为2+ 19．(I) 解：有一组恰有两支弱队的概率 (II)解：A组中至少有两支弱队的概率 20．解法一：(I)如图，连结CA1、AC1、CM，则CA1=， ∵CB=CA1=，∴△CBA1为等腰三角形， 又知D为其底边A1B的中点，∴CD⊥A1B， ∵A1C1=1，C1B1=，∴A1B1=， 又BB1=1，∴A1B=2， ∵△A1CB为直角三角形，D为A1B的中点，CD=A1B=1，CD=CC1 又DM=AC1=，DM=C1M，∴△CDN≌△CC1M，∠CDM=∠CC1M=90°,即CD⊥DM， 因为A1B、DM为平面BDM内两条相交直线，所以CD⊥平面BDM (II)设F、G分别为BC、BD的中点，连结B1G、FG、B1F， 则FG∥CD，FG=CD∴FG=，FG⊥BD. 由侧面矩形BB1A1A的对角线的交点为D,知BD=B1D=A1B=1， 所以△BB1D是边长为1的正三角形，于是B1G⊥BD，B1G=， ∴∠B1GF是所求二面角的平面角 又B1F2=B1B2+BF2=1+()2=. ∴