控制工程第二章第5节ppt.ppt

* 2.4.3 系统信号流图和梅森公式 1、信号流图及其术语（P51） G(s) H(s) Xi(s) Xo(s) E(s) + - B(s) Xi(s) E(s) G(s) Xo(s) Xo(s) -H(s) 1 1 信号 流图 基本术语 输入节点 节点 输出节点 混合节点 支路 通路 前向通路 回路 不接触回路 将输入节点、输出节点、引出点、求和点均用圆圈表示。 * 2、信号流图绘制 所需步骤与方框图的绘制一致。 例：信号流图绘制。（P51） 3、梅森公式（P52） * C1 C2 R1 R2 ui(t) uo(t) A i1(t) i2(t) Ui(s) I1(s) 1 1／R1 1／C1S UA(s) 1 Uo(s) Uo(s) 1 1／R2 I2(s) 1／C2S - UA(s) 1 -I2(s) -Uo(s) * 式中：P---系统总传递函数； PK---第K条前向通路的传递函数； △---流图的特征式，而且 式中： ---所有不同回路的传递函数之和； ---每两个互不接触回路的传递函数乘积之和； ---每三个互不接触回路的传递函数乘积之和； △k---第K条前向通路的特征式的余因子，即对于流图的特征式△，将与第K条前向通路相接触的回路传递函数代以零值，余下的△即为△k。 * 2、信号流图绘制 所需步骤与方框图的绘制一致。 例：信号流图绘制。（P51） 3、梅森公式（P52） 例题。 * Ui(s) I1(s) 1 1／R1 1／C1S UA(s) 1 Uo(s) Uo(s) 1 1／R2 I2(s) 1／C2S - UA(s) 1 -I2(s) -Uo(s) L1 L2 L3 解： 1）前向通路P1 ，其传递函数为： 2）回路有L1、L2、L3 ，其传递函数分别为： 且回路L1与L2不相交。 3）流图特征式△为： 4）因回路L1、L2、L3与前向通路P1 均相交，故其余因子△1=1，所以 * 2、信号流图绘制 所需步骤与方框图的绘制一致。 例：信号流图绘制。（P51） 3、梅森公式（P52） 例题。 课堂练习：P75：2-11。 * G1 Xi(s) G2 G3 Xo(s) G4 H1 H2 - - P75：2-11(a)。 解： L1 L2 L3 1）前向通路P1和P2 ，其传递函数为： 2）回路有L1、L2、L3 ，其传递函数分别为： 且回路L1、L2、 L3两两相交。 3）流图特征式△为： 4）因回路L1、L2、L3与前向通路P1 均相交，故其余因子△1=1；但与前向通路P2 均不相交，故其余因子△2= △。所以： * G1 Xo(s) G2 G3 G4 H2 H1 Xi(s) - - P75：2-11(b)。 L1 L2 L3 L4 L5 解： 1）前向通路P1和P2 ，其传递函数为： 2）回路有L1至 L5 ，其传递函数分别为： 且回路L1、L2、 L3、 L4、 L5两两相交。 3）流图特征式△为： 4）因回路L1、L2、L3 、L4、 L5与前向通路P1、P2均相交，故其余因子△1=△2= 1。所以： * P75：2-11(c)。 G1 Xi(s) G2 G3 G4 G5 H Xo(s) - - - L1 L2 L3 L4 1）前向通路P1和P2 ，其传递函数为： 2）回路有四条 ，其传递函数分别为： 且回路L1、L2、 L3、L4两两相交。 3）流图特征式△为： 4）因回路L1、L2、L3、L4与前向通路P1 、P2均相交，故其余因子△1= △2=1。所以： 解： * B(s) G1(s) G2(s) H(s) Xi(s) Xo(s) N(s) - ε(s) 考虑扰动的闭环控制系统 1、系统开环传递函数（P54） 2、输入信号作用下的闭环传递函数（P54） 3、干扰信号作用下的闭环传递函数（P54） 4、系统的总输出（P55） 2.4.4 控制系统的传递函数 ε伊普西龙 ξ克西 σ西格玛 * 2.5 非线性数学模型的线性化 2.6 控制系统传递函数推导举例 作业：P75：2-13，2-14。 * A B a) * A B * A B C D * A B * A B C * G1 Xi(s) G2 G3 Xo(s) G4 H1 H2 - - A B C D P75：2-11(a)。 A求和点并至B求和点 C引出点移至D点 G1 Xi(s) G2 G3 Xo(s) G4 H1 H2 - - B D G1 1/G3 * G1 Xo(s) G2 G3 G4 H2 H1 Xi(s) - - A B C D E A、C求和点并