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* * ——运算律探索 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？ 请完成下列计算 （1）（－8）+（－9） （－9）+（－8） （2） 4+（－7） （－7）+4 （3） 6+（－2） （－2）+6 （4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）] （5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5） = = = = = 问题3：说一说，你发现了什么？再试一试 问题4：从中你得到了什么启发？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。 加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例1 计算：16+（－25）+24+（－35） 问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？ 解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）] =40+（－60） =－20 做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？ 常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 （1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） （3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78) （4） 例2： 10袋小麦称后记录如下表： 问题（1）：10袋小麦一共重多少千克？ （2）：如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 91.1 91.8 88.8 88.7 91.3 91.2 89 91.5 91 91 重量 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 袋数 解法一：先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的 记为负数得： +1 +1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =[1+（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 90x10+5.4=905.4(千克） 答：10袋小麦一共重905.4千克，总计超过5.4千克。 再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量： 再计算总计超过多少千克： 905.4-90x10=5.4