江西省赣州市十二县(市)2014-2015学年高一下学期期中联考数学试题 含答案.docVIP

2014-2015学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考 高一数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）. 1．A． 　　 B． C． D． 2. 的前项和为，若则（ ） A. B. C. D. 3.已知数列的前项和为，且，则下列结论正确的是（ ） A.= B.= C.= D.= 4.在锐角中，角所对的边分别为若，则角等于( ) A. B. C. D. 或 5.中，则的面积为（ ） A. B. C. D. 6.设，若当时，，当时，.则（ ） A. B. C. D. 或 7. 数列为等差数列, 为前项和,,则下列错误的是（ ）A. B. C. D. 和均为的最大值 8．数列满足 ( ) A． B． 3 C． D． 9．在中角所对的边分别是则的形状是( ) A． B．C． D． 10.已知函数的部分图象如图所示，则取得最小值时的集合为A. B. C. D. 11.已知，则（ ） A． B． C． D． 12.已知数列满足为常数, , 若则( ) A. B. 或 C. D. 0或 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上）. 13.若等比数列满足，，则公比 14.已知等差数列的前项和为，且满足，则的值是15. 已知为平行四边形的一条对角线，且则 16. ①在中，若则； ②若满足条件的有两个，则； ③在等比数列中，若其前项和，则实数=； ④若等比数列中和是方程的两根，则 且 其中正确的命题序号有 (把你认为正确的命题序号填在横线上). 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分）已知函数 （1）的最小正周期和单调递增区间； （2）的图像的对称中心和对称轴方程. 18. （本小题满分12分）在中角所对的边分别是. （1）的大小； （2），，求的面积. 19. （本小题满分12分）是等差数列的前项和，，. （1）的通项公式； （2）（是实常数，且），求的前项和. 20.（本小题满分12分）已知向量，＝(，)，记 （1）若,求的值； （2）若中，角的对边分别是，且满足，求的大小及函数的取值范围． 21．(本小题满分12分)是海面上位于东西方向（在东）相距海里的两个观察点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里∕小时. （1）点的轮船离点有多远？ （2）点需要多长时间？ 22.（本小题满分12分）已知数列的前项和为. (1)求 (2)求实数使为等差数列,并由此求出与； (3)求的所有取值，使，说明你的理由. 2014～2015学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考 高一数学答案 一、选择题：每小题5分，共60分D A C B A D C D B B C B 二、填空题：（每小题5分，共20分） ; 15. ;16. ① ③ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：（1）∵ ……………………………………………1分 ………………………………………………2分 ………………………………3分 ∴函数的最小正周期为 …………………………………………4分 由，（） 得 ………………………………………………5分 ∴的单调增区间是，…………………………6分 （2）令则…^^^…………………………………7分 的图像的对称中心为…^^^^……………………………8分 令得…