江西省赣州市兴国县将军中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学（理）试题 无答案.docVIP

命题人：林章梁 审题人：陈振中 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。 第I卷 （选择题 共50分） 选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。） 1.命题，则是（ ） A. B. C. D. 2.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是A．B． C．D． 在[0,3]上任，则此小于1的概率为() A. B. C. D. 1 4. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题： 若αβ，mα，则mβ；若mα，nα，则mn；若αβ，mα，则mβ；若mα，mβ，则αβ.其中为真命题的是 A．　　 B．C．D． 5. 若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题;命题，且的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组 乙组 9 0 9 2 1 5 8 7 4 2 4 已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为 A． B． C． D．已知对k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是 （A） （B）C） （D）9.在如图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为(　　)． A．－ B．－C. D. 10. 椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是 B． C． D． 填空题(本大题共小题，每小题5分， 共2分．将答案填在答题卡相应的位置上) 若向量a=(4,2,-4),b=(1,-3,2),则2a·(a2b)=　　　　.作一直线与椭圆相交于A、B两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为_______ 14.过的直线与椭圆交于两点。设线段的中点为P,若直线的斜率为，直线的斜率为则等于 15、给出下列命题： （1） （2） （3）0”的逆否命题 （4） 其中真命题的序号为__________． 三、解答题：(本大题共6个小题，满分75分．) 16.（本题满分12分）已知命题P：函数是R上的减函数。命题Q：在时，不等式恒成立。若命题“”是真命题，求实数的取值范围。 17. （本小题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 求回归直线方程=bx+a，其中b取整数；公式 预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）。 18.（本小题满分12分）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号 A1 A2 A3 A4 A5 质量指标(x, y, z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1, 1) (1,2,1) 产品编号 A6 A7 A8 A9 A10 质量指标(x, y, z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) () 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, 用产品编号列出所有可能的结果; 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 19. (本题12分) 已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，E、F 分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2. （1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C； （2）求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小. 20.（本小题满分13分） 根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为x1，x2，……xn，……，x2008；y1，y2，……，yn，……，y2008。 (1) 求数列{xn}的通项公式xn； (2)写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个 通项公式yn，并证明你的结论； (3) 求zn