江西省赣州市信丰县信丰中学2015-2016学年高二上学期数学（理）周考试题（七） 含答案.docVIP

信丰中学2017届高二上学期周考（七）数学试卷（理B） 命题人：袁宜斌 审题人：郭奕平 2015.10 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． ：，则为（ ） A． B． C． D． 2. 已知向量，，且∥，那么等于（ ） A． B． C． D． 3．设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 中，点为棱的中点. 设, ，，那么向量用基底可表示为（ ）（A） （B）（C） （D） 5.平面平面的一个充分条件是( ) A. 存在一条直线，且 B. 存在一个平面，∥且∥ C. 存在一个平面，⊥且⊥ D. 存在一条直线，且∥ 6.下列说法中正确的是( ) A.命题“，”的否定是“” B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件 C.设，“若，则或”是假命题 D.设，“若，则”的否命题为真 执行如图所示的程序框图，要使输出的S的值小于1，则输入的t值不能是下面的（） A．8B．9 C．10 D．11 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（） A． B． C． D．5 件产品中有件次品，其余为合格品．现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（ ） A．B．C．D．的不等式2在内恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 11、如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中假命题是 （ ） A. 存在点，使得//平面 B. 存在点，使得平面 C. 对于任意的点，平面平面 D. 对于任意的点，四棱锥的体积均不变 12.已知点 是圆C: 上的点，过点A且与圆C相交的直线AM、AN的倾斜角互补，则直线MN的斜率为（ ） A. B. C. D.不为定值 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． ，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是 14、如图，平面内有三个向量错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。,其中错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的夹角为120°，错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的夹角为30°,且|错误！未找到引用源。|＝|错误！未找到引用源。|＝1，|错误！未找到引用源。|＝2错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。＝λ错误！未找到引用源。+μ错误！未找到引用源。（λ，μ∈R）, 则λ+μ=__ ____. 15.某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．则月平均用电量的中位数是 ； 16.、在区间上随机地选择一个数p，则方程有两个负根的概率为_____ __. 三、解答题：本大题共6小题，共70分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)．的为锐角，且三边成等比数列，，． （I）求； （II）求的面积． 18、设p：实数满足，其中，：实数满足. （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分条件，求实数a的取值范围. 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛. （I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数; （II）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛. （i）用所给编号列出所有可能的结果; （ii）设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率. 20、如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且． （Ⅰ）若为线段的中点，求证平面； （Ⅱ）求三棱锥体积的最大值； （Ⅲ）若，点在线段上，求的最小值． 21、已知数列是递增的等比数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和. 与轴相切. （1）求的值； （2）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求该切线方程； （3）从圆外一点向圆引切线，M为切点，O为坐标原点，且有，求使最小的点P的坐标. 信丰中学