江西省赣州市信丰县信丰中学2014-2015学年高一下学期第一次月考数学（理）试题2 缺答案.docVIP

2014---2015学年高一下学期第一次 数学月考卷（理科A）2015.3.24 命题人：曾林生 审题人：张二生 一．选择题（60分） 1． cos＝(　　) A. B. C．－ D．－ ．向量a，b满足|a|＝1，|b|＝，(a＋b)⊥(2a－b)，则向量a与b的夹角为(　　) A．45° B．60°C．90° D．120° 中，，，，那么角等于（ ） A、 B、 C、 D、 4．集合A={x|x2﹣a2≤0，其中a＞0}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是（　　） 　 A． a≥4 B． 0＜a≤4 C． a＜4 D． 4＜a≤6 5．已知sin 2α＝－，α，则sin α＋cos α＝(　　) A．－ B. C．－ D. 6．已知﹣7，a1，a2，﹣1四个实数成等差数列，﹣4，b1，b2，b3，﹣1五个实数成等比数列，则=（　） 　 A． 1 B． 2 C． ﹣1 D． ±1 7．设m0，则直线(x＋y)＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系为(　　) A．相切 B．相交C．相切或相离 D．相交或相切已知直线x＋3y－7＝0，kx－y－2＝0和x轴、y轴围成四边形有外接圆，则实数k等于(　　) A．－3 B．3C．－6 D．6函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是 （ ）A．[kπ＋，kπ＋π] B．[kπ－π，kπ＋] C．[2kπ＋，2kπ＋π] D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z） 的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为 （ ） A． B． C． D． 11．已知不等式对任意角，恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 12．两平行直线l1，l2分别过点P (－1,3)，Q(2，－1)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是(　　) A．(0，＋∞) B．[0,5]C．(0,5] D．[0，]设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是，若目标函数（）的最大值为8，则的最小值为 . 16．①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b=0+ ②若③在ABC中，，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。 上面说法中正确的是 三、解答题（17题10分 其余每题12分共70分） 17已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求, + 18．已知函数 （Ⅰ）求 的最小正周期： （Ⅱ）求 在区间 上的最大值和最小值。 19．已知等差数列满足的前项和为。 （1）求及；（2）令，求数列的前项和。 20．已知数列的前项和为，且满足，． （1）求证数列是等比数列，并求的通项公式； （2）若数列的前项和为，且满足，求数列的前项和． 21．解关于x的不等式的半径为3，圆心在轴下方且在直线上，轴被圆截得的弦长为． （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由 2014---2015学年高一下学期第一次 数学月考卷（理科A）参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A A B C C B B B C C 二．填空题 13、 14、＜1且 15、4 16、①② 三．解答题 17． A= 4分 (2) 得 6分 8分 b=2 c=2 10分 18． 解：（Ⅰ）因为 所以的最小正周期为 （Ⅱ）因为 于是，当时，取得最大值2； 当取得最小值—1. 19． 解：（1）的首项为，公差为， 由，解得．……3分 由于，所以．……5分 （2），所以，因此． 故， 所以数列的前n项和．……12分 20． 解：（Ⅰ）， 令 ，解得；令，解得 ； 所以，（） 两式相减得 所以，（） ………5分 又因为 所以数列是