江西省赣县中学2012-2013学年高一10月月考数学试题.docVIP

2012-2013学年第一学期赣县中学南北校区 高一年级十月联考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共50分） 1.下列关系中，正确的个数为（ ） ① ② ③ ④ A.1 B.2 C.3 D.42．集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 的定义域为( ) A． B. C. D. 4．x (km) 0＜x≤500 500＜x≤1000 1000＜x≤1500 1500＜x≤2000 … y (元） 5.00 6.00 7.00 8.00 … 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是( )． A． B． C． D．在上是减函数，若，则的取值范围是（ ） A. B.　　 　 6． “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是(　 　) 已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 无穷多个 设，定义集合,则集合中元素之和为（ ） A B．4 C．6 D．8 9.设函数f（x）＝ f（）＝，则＝A. 4，-4 B. 4，-4, 9 C. -4 D. -4 ，9设与是的两个子集，若，则称为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”（规定：与是两个不同的“理想配集”） 的个数个个个个,集合，则. 12.设，则=_______________ 13.若集合，满足A∩B={2}，则实数在上是减少的，在上是增加的，则实数的取值范围是_______________ 15. 下列叙述正确的有_______________。 ①A=N*, B=Z, f : x→y=2x－3；②A={1，2，3，4，5，6}，B={y|y∈N*, y≤5}，f : x→y=|x－1|； ③空集没有子集； ④函数）在上是递增； ⑤函数）在上是递增 三、解答题（6个小题，须写清楚解题过程，注意卷面的整洁性，共75分） 16．（本小题满12分）设A＝{x|x2－ax－2＝0}，B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，A∩B＝{－2}，A∪B＝{－2， 1，5}，a，b，c 17. 记函数的定义域为集合，函数为增函数时的集合为函数的域为集合. (1) 求集合； (2) 求集合∩(B∪C) 18. （12分） 用定义证明函数在其定义域上的单调性，并求函数在[2,7]上的最值。 19.（12分）利用神九技术一客机在飞行的过程中接受加油机的空中加油在加油过程中加油机的输油油箱的存油量 (吨)与时间(分钟)函数满足线段客机油箱的存油量与时间 (分钟)函数满足抛物线的一段，未加油前油量35吨，即，加油结束时是抛物线的顶点客机每分钟的耗油量都相同，是加油后客机行的存油量与时间(分钟)函数关系. 1)求函数与的函数关系式，并写出定义域. 2)点的意义，． （1）若BA，求实数的取值范围； （2）若A∩B＝，求实数的取值范围． 21. （14分）已知函数， （1）画出此函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间； （2）根据实数的范围，试讨论方程解的个数的情况。 17解(1)由2x－3＞0，得x＞，＝{x|x＞}；…………又由 ，得,…………4分 而，…………6分 (2) …………9分 A∩(B∪C)= …………12分 18.证明：函数的定义域为，…………2分 设任意且，则，所以…………3分 = …………7分 所以函数在其定义域上是增函数。…………8分 所以函数在[2,7]上的最大值为，…………10分 函数在[2,7]上的最小值为。…………12分 19. 解：（1）依题意可设，因为,,所以，…………2分 21.解（1）图像…………4分 减区间为：和…………5分 增区间为：…………6分 （2）由图像可知当时，无解；…………8分 当或时，有一解；…………10分 当或时，有两解；…………12分 当时，有三解；…………14分