第08章单因素方差分析.pptVIP

多重比较可以分三步进行： 计算最小显著差数LSD 0.05,LSD 0.01 列出平均数的多重比较表 ，表中各处理按其平均数从大到小排列。 3 将两两平均数的差数与LSD 0.05,LSD 0.01 比较，做出统计推断。 多重比较的字母表示发有多种：字母标记法和梯形法 字母标记法： 这种方法首先将全部平均数从大到小依次排列，然后在最大的平均数上标字母a ,将该平均数与以下各平均数相比．凡相差不显著的都标上字母a，直至某个与之相差显著的则标以字母b。再以该标有b的平均数为标准，与各个比它大的平均数比较，凡差数差异不显著的在字母的右边加标字母b。然后再以标b的最大平均数为标准与以下未曾标有字母的平均数比较，凡差数不显著的继续标以字母b，直至差异显著的平均数标以字母c，再与上面的平均数比较。如此重复进行，直至最小的平均数有了标记字母．并与上面的平均数比较后 为止。这样各平均数间，凡有一个相同标记字母的即为差异不显著．凡具不同标记字母的即为差异显著。差异极显著标记方法同上，但用大写字母标记。 α= 0.05 α= 0.01 70.8 a 70.8 A 68.6 b 68.6 B 67.3 c 67.3 B 65.3 d 65.3 D 64.4 d 64.4 D 用某种小麦种子进行切胚乳试验，试验 分了3种处理：整粒小麦(1)，切去半个肝乳(2)．切去全部胚乳(3)，同期播种于件件较一致的花盆内，出苗后每岔选留2 株，成熟后进行单株考种。每株粒重结果如表，试进行方差分析。 小麦切胚乳试验方差分析表 * 第八章 单因素方差分析 引言、单因素方差分析的概念 第八章 单因素方差分析 前面我们学习了单样本和双样本的显著性检验方法。在科研活动中，有很多情况是要检验的不止两个样本，比如： 例8.1 某学者培育了一个小麦新品种，为了掌握该新品种与现有其他4个品种的株高之间是否有显著差异，做了5个品种的比较试验，结果见表8-1，问5个小麦品种间是否有差异？ 正确的检验结果 是差异显著。 假如我们用一对一的 t 检验， 共需检验 对 。 10 2 5 = C 假设每一对检验接受零假设的概率都是1-α=0.95，而且 这些检验都是独立的， 那么10对接受的概率（0.95)10=0.60， α’=1-0.60=0.40， 显然，犯Ⅰ型错误的概率明显增加。 那么，如何解决这类问题的检验呢？最好的方法就是 今天所讲的方差分析。 R. A. Fisher（1928）创造出方差分析方法（analysis variance，ANOVA），也就是前面我们所学的F检验。方差分析为一类特定情况下的统计假设检验，它是两样本平均数差异显著性检验的一种延伸。对于一个因素不同处理间的F检验，我们称作单因素方差分析(One-way ANOVA)。 方差分析与t检验的区别： t检验判断两组数据平均数间的差异显著性；方差分析可同时判断多组数据平均数间的差异显著性。 在一个多处理试验中，可以得出一系列不同的观测值。造成观测值不同的原因是多方面的，有的是处理不同引起的，处理效应或条件变异，有的是试验过程中偶然性因素的干扰和测量误差所致，既试验误差。方差分析的基本思想是将测量数据的总变异按照变异原因不同分解为处理效应和试验误差，并作出其数量估计。 通过方差比较以确定各种原因在总变异中所占的重要程度，即用处理效应和试验误差在一定意义下进行比较，如二者相差不大，说明试验处理对指标影响不大，如二者相差较大，处理效应比试验误差大得多，说明试验处理影响是很大的，不可忽视。从而作为统计推断。 方差分析的基本原理 （一）平方和的分解 第八章 单因素方差分析 一、平方和的分解与自由度的分解 (i=1,2,3, …，a) “.”表示对一个下标的和 可验证如下3定理： 这就是平方和的可分割性，即： 总变异平方和=误差变异平方和+处理变异平方和 用SST表示总平方和: 用SSA表示处理平方和： 用SSe