线性系统综述报告.docVIP

线性系统理论应用综述 系统控制的理论与实践被认为是 20 世纪中对人类生产和社会生活活动产生 重大影响的科学领域之一。其中，线性系统理论是系统控制理论的一个最为基本 的与成熟发展的分支。线性系统理论发展经历了“经典线性系统理论”与“现代线性系统理论” 两个阶段。 经典理论形成于 20 世纪三四十年代标志1932年，H.奈奎斯特运用复变函数理论的方法建立了根据判断反馈系统稳定性的准则；波特于 20 世纪 40 年代初期引入了波特图；1948年，美国科学家伊万思提出了名为根轨迹的分析方法，用于研究系统参数（如增益）对反馈控制系统的稳定性和运动特性的影响，并于1950年进一步应用于反馈控制系统的设计，构成了经典控制理论的另一核心方法──根轨迹法。在第二次世界大战中 经典理论的应用取得了巨大成功 20 世纪 50 年代以后，随着航天等技术的发展和控制理论应用范围的扩大， 经典线性控制理论的局限性日趋明显，这种状况推动线性系统的研究在 1960 年从经典现代。 美国学者卡尔曼R.E.Kalman）把状态空间于对多变量线性系统的研究，提出了能控性和能观测性相应的判别准则。1963 年他又和吉尔伯特一起得出揭示线性系统结构分解的重要结果，为现代线性系统理论的形成和发展作了开创性的工作。 经典控制理论的研究对象是单输入、单输出的线性定常系统。经典控制理论的数学基础是拉普拉斯变换，占主导地位的分析和综合方法是频率域方法经典控制理论主要研究系统运动的稳定性、时间域和频率域中系统的运动特性、控制系统的设计原理和校正方法。经典控制理论包括线性控制理论、采样控制理论、非线性控制理论三个部分经典控制理论的特点是以输入输出传递函数为系统数学模型，采用频率响应法和根轨迹法这些图解分析方法，分析系统性能和设计控制装置。控制理论建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是控制理论的一个主要组成部分。在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是现代控制理论所包含的学科内容十分广泛，主要的方面有：线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论在分析和综合方法方面以时域方法为主，兼而采用频域方法；使用更多的数学工具，除经典理论中使用的拉普拉斯变换外，现代线性系统理论大量使 用线性代数、矩阵理论和微分方程理论等。所采用的方法和算法更适合于在数字计算机上进行。很多实际系统都可用线性系统模型近似地描述，而线性系统理论和方法又比较成熟，因此它的应用范围十分广泛。在航空、航天、、机械、电等技术领域中，线性系统理论都有应用实例。在科学领域中，线性系统理论的研究不但为控制理论的其他分支提供了理论基础，而且对数学研究也提出了一些有实际意义的新问题。