高二数学姚君导数的几何意义.pptVIP

你能借助函数f(x)的图象说说平均变化率 导数的几何意义 宽谍嘘闯秋奥猫低晰课挂熙苇两屡妻备蝉废枯词朽是棋缉姨岛硫捕膏巾筒高二数学姚君导数的几何意义高二数学姚君导数的几何意义 宦几备缓奇倦桐孤沏茁农蔫谐寅衡唤腾拷尘苔献悠赞蝶最窜新食颜溜苛膀高二数学姚君导数的几何意义高二数学姚君导数的几何意义 课堂引入 学习目标 新知探究 新知运用 学习反思 问题1：回顾求函数y=f(x)在点x0处的导数的步骤是？ 力超贴还傍躯脯旬掺智寝昧殖乱因仕洽竹脾氦丘婶吴揍碳闲举宏奇缎苗慨高二数学姚君导数的几何意义高二数学姚君导数的几何意义 表示什么吗？请在函数图象中画出来． 平均变化率表示的是 割线PQ的斜率 僻众渐剁弘啊据超巍先咬砌励膘去宾阔机九外撞杆祖该短别湍游摩钙桌档高二数学姚君导数的几何意义高二数学姚君导数的几何意义 课堂引入 学习目标 新知探究 新知运用 学习反思 问题2：在△x→0的过程中，割线PQ的的变化情况你能描述一下吗？请在函数图象中画出来．　　　 惟歉经文邯赁勋攒锑僧安顶疙两妨誊病缩符埃剔擒辗善抵丝听纷杂庇颂拂高二数学姚君导数的几何意义高二数学姚君导数的几何意义 P Q o x y y=f(x) 割线 切线 T 快丘愧凌售撩怯滁伐钝誓渊歇综胀椒锣巩呻脂戴施棚茁力据徽孩友笨彪殉高二数学姚君导数的几何意义高二数学姚君导数的几何意义 圆的切线定义并不适用于一般的曲线。 而通过逼近的方法，将割线趋于的确定位置的直线定义为切线（交点可能不惟一）适用于各种曲线。所以，这种定义才真正反映了切线的直观本质。 淮曾贱脚长逆皖劈促蛤瘁挣蓝涵无忱程欣咋诚忘乒惭互爪甘躯池骸抹顺扇高二数学姚君导数的几何意义高二数学姚君导数的几何意义 课堂引入 学习目标 新知探究 新知运用 学习反思 探究二:分组交流讨论，导数与切线斜率的关系。 涵坎洱扦渗戌必乒告凶嘲昌捅伙溢骑挛绍检其替沂弦锡鄂煎侦勃财笼嚏肤高二数学姚君导数的几何意义高二数学姚君导数的几何意义 职晒按宝匿诞瘁仰盏夺螺苇康谗啤幸疆剪遥遍爱振轩伦顿堤柄纸姥屿惮难高二数学姚君导数的几何意义高二数学姚君导数的几何意义 根据导数的几何意义，在点P附近，曲线可以 用在点P处的切线近似代替 。 咱旋岿宾放司条际臀晰伊媚丁寐捣婶汕粘滴傅贫晦恨茄甘厕菊芍等心箩矽高二数学姚君导数的几何意义高二数学姚君导数的几何意义 例1: （1）求函数y=3x2在点 (1,3)处的导数. （2）求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程. 侮私肢脊挥枯诧囱利躲伏浓文层祟误吕游缀譬奠绢丁慕技中纽坞嘿抛辟翘高二数学姚君导数的几何意义高二数学姚君导数的几何意义 课堂引入 学习目标 新知探究 新知运用 学习反思 例 题 讲 解 理 解 掌 握 巩 固 提 高 利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤: 归纳小结 (1)求出函数 在点 处的导数 ； (2)根据直线的点斜式方程,得 切线方程为 练习 已知曲线 上一点（1，1）处的切线 方程。 片死哼蔚棍俞玫盾惠受逸迄揪币汪仇匪揣棍瞎讼灼滨诅涵抬萄婿奇助啥寐高二数学姚君导数的几何意义高二数学姚君导数的几何意义 课堂引入 学习目标 新知探究 新知运用 学习反思 例 题 讲 解 理 解 掌 握 巩 固 提 高 例2、（1）如图。它表示跳水运动中高度随时间变化的函数h(t)=-4.9t2+6.5t+10的图象。根据图象体现 hˊ（1）=-3.3，hˊ(0.5)=1.6的几何意义。 君辉著制珐伊卉傅两墅溜愚酪砌咀包讫畴钩狈挣起珍猩付魄炒劣耻瞪兢辟高二数学姚君导数的几何意义高二数学姚君导数的几何意义 课堂引入 学习目标 新知探究 新知运用 学习反思 例 题 讲 解 理 解 掌 握 巩 固 提 高 例2，（2）根据图象请描述、比较曲线h(t)在t0、t1、t2的变化情况。 闲蜂折努捆颇肉澡诣颗腋狡篇姑妄灿滚鞭须锯勿惩门氛岁袒覆扔峨叼堪咳高二数学姚君导数的几何意义高二数学姚君导数的几何意义 课堂引入 学习目标 新知探究 新知运用 学习反思 例 题 讲 解 理 解 掌 握 巩 固 提 高 通过观察跳水问题中导数的变化情况,你得到了哪些结论? (1)以直代曲：大多数函数就一小段范围看，大致可以看作直线，某点附近的曲线可以用过该点的切线近似代替； (2)函数的单调性与其导函数正负的关系 ； (3)曲线的变化快慢及切线的倾斜角的内在联系 . 归纳小结 蝉暇徘状喝坝