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As a result of this class, you will be able to ... 9 6 - * 统计学 (核心课程) 第 6 章 假设检验 统计学 在实际工作中，经常遇到这样的情况：人们对所考察的总体的分布虽然缺乏确切的了解，但由于问题的实际意义、历史资料或实践经验，能对总体的某种统计特征做出一定的推测．比如，某总体的均值为 或方差为 ；两个总体的均值或方差一样；总体服从某一已知的分布等等．那么自然要问，这种推断或假设是否合理或正确呢？又当如何去检验呢？这便是统计推断的另一类基本问题——假设检验． 假设检验 假设检验可分为参数检验和非参数检验．当总体分布形式已知，只对某些参数做出假设，进而做出的检验为参数检验；对其它假设做出的检验为非参数检验． 一种合理、科学的方法是：从总体中随机抽样，然后运用概率论的知识，对所提出的推测或假设做出适当的判断．凡是有关总体分布的统计特征的假设，称为统计假设，通常记作 ，而通过抽样的方法来判断统计假设的合理性、正确性的工作，称作统计假设检验，简称假设检验． 假设检验 名人名言 真理之川从他的错误之沟渠中通过。 ——泰戈尔 怀疑并不是缺点。总是疑，而并不下断语，这才是缺点。 ——鲁迅 假设检验在统计方法中的地位 统计方法 描述统计 推断统计 参数估计 假设检验 第 6 章 假设检验 6.1 假设检验的基本问题 6.2 总体均值的检验 6.3 总体比例的检验 6.4 利用置信区间进行假设检验 学习目标 了解假设检验的基本思想和原理 掌握假设检验的步骤 总体均值的检验 总体比例的检验 利用置信区间进行假设检验 利用P - 值进行假设检验 6.1 假设检验的基本问题 假设检验的概念及基本思想 假设检验的步骤 假设检验中的两类错误 一、假设检验的概念及基本思想 什么是假设?(hypothesis) ? 对总体参数的具体数值所作的陈述 总体参数包括总体均值、比例、方差等 分析之前必需陈述 比起麦当劳，顾客更喜欢汉堡王! 通用电气生产的灯泡使用寿命唱过其他任何品牌 固特异轮胎使用寿命至少达到60000英里! 什么是假设检验? (hypothesis test) 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程 2. 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理 假设检验的基本思想 【例】由统计资料得知，2005年某地新生儿的平均体重为3190克，现从2006年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问2006年的新生儿与2005年相比，体重有无显著差异。 产生差异的原因： ◆抽样的随机性造成的抽样误差； ◆总体平均数确实发生显著的变化。 假设检验的基本思想 ?反证法思想 为了检验一个假设是否成立，先假定这个假设是正确的。然后根据样本信息和抽样理论，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受该假设。 反证法是带有概率性质的反证法。 假设检验中的小概率原理 ? 什么是小概率？ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设 3. 小概率由研究者事先确定 什么是小概率？ ? 假设检验的基本思想 抽样分布 ... 因此我们拒绝假设 ? = 30 ... 如果这是总体的真实均值 样本均值 m = 30 H0 这个值不像我们应该得到的样本均值 ... 20 总体 ? ? ? ? ? ? ? 假设检验的过程 抽取随机样本 均值 ?x = 20 ? ? ? ? 我认为人口的平均年龄是30岁 提出假设 拒绝假设 别无选择! 作出决策 二、假设检验的步骤 提出原假设H0与备择假设H1 从总体中抽出一个随机样本 选择适当的检验统计量，并计算具体数值 规定显著性水平?，计算临界值，指定拒绝域 将统计量的值与临界值比较，作出决策 ■ 统计量的值落在拒绝域，拒绝H0 ，否则不拒绝H0 ■ 可以直接利用P 值作出决策 （一）提出原假设与 备择假设 原假设和备择假设 ? 什么是原假设？(null hypothesis) 待检验的假设，又称“0假设” 研究者想收集证据予以反对的假设 3. 总是有等号 ?, ? 或?? 4. 表示为 H0 H0：? ? 某一数值 ，? ? 或 ??某一数值 例如,