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假设检验基础 假设检验的概念与原理 t检验 Poisson分布资料的z检验 假设检验与区间估计的关系 假设检验的功效 第一节 假设检验的概念与原理 例1 根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数是72次/min，某医生在山区随机抽查25名健康成年男子，求得其脉搏均数为74.2次/ min，标准差为6.5次/ min 。可否据此认为山区成年男子的脉搏均数与一般健康男性脉搏均数相同？ 目的：推断山区的健康成年男子脉搏均数(未知总体均数?)与一般健康成年男子脉搏均数(已知总体均数?0)间有无差别 μ =μ0 ？ 显然样本均数与总体均数不等有两种可能： 1 由于抽样误差所致； 2 由于环境因素的影响所致。如图所示： 已知总体均数μ0，未知总体均数μ 假设检验的概念　(Hypothesis) 　　 先对未知总体进行两种对立的假设，然后依据有限的样本信息对未知总体的两种对立假设进行抉择的过程。 假设检验的基本思想 小概率事件实际推断原理 　　小概率事件在一次随机试验中不大可能发生，如果一次抽样发生了小概率事件，就有理由怀疑前提假设的成立。 反证法 提出一个假设，确定当此假设成立时获得现在样本的 概率大小，如果是小概率事件，则推断假设是假的，拒绝它；如果不是，则认为假设是真的，不能拒绝它 （一） 建立假设，确定单双侧检验 建立假设 ： 零假设或原假设（null hypothesis)、无效假设 通常为两总体参数相等或服从某分布 样本均数与总体均数不同是由于抽样误差所致 ： 备择假设（alternative hypothesis)、对立假设 通常为两总体参数不相等或不服从某分布 样本均数与总体均数不同是由于存在本质差别 确定单双侧检验 由研究目的及专业知识所决定 从备择假设看： （二）确定检验水准 检验水准　：为预先规定的小概率事件的标准 通常取值＝0.05或0.01 可根据研究目的进行调整 （三）选择检验方法，计算检验统计量 应根据研究目的、资料类型、设计类型及样本含量大小等因素选择合适的假设检验方法； 在　成立的前提下，由样本已知信息构造检验统计量； 通常根据构造的检验统计量来命名假设检验方法。 不同的统计量涉及的统计分布不同 （四）确定 P 值 Ｐ值的含义：由H0所规定的总体作随机抽样，获得现有样本统计量值及更极端值的概率 怎样确定Ｐ值：构造的检验统计量服从相应的分布，查相应分布界值表确定Ｐ值。 一般双侧检验查双侧界值表，单侧检验查单侧界值表。 （五）作出推断结论 Ｐ与检验水准α相比作出推断结论 Ｐ≤ α，拒绝H0,接受H1 差别有统计学意义 （在H0成立的前提下，一次随机抽样发生了小概率事件） Ｐ＞ α，不能拒绝H0 差别无统计学意义 （在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生了小概率事件，没有充足的理由拒绝H0 ） 推断结论应包括统计结论和专业结论，还必须结合专 业得出最终结论 1、H0：?＝72，山区成年男子的脉搏均数与一般健康男性脉搏均数相同； H1：?≠72，山区成年男子的脉搏均数与一般健康男性脉搏均数不相同。 2、检验水准α＝0.05 3、计算检验统计量 4、按? =25-1=24查附表2 t界值表 P=P(|t|≥1.69) ？ 5、本例P0.05，按? =0.05的水准，不拒绝H0，差别没有统计学意义，还不能认为山区成年男子的脉搏均数与一般健康男性脉搏均数不相同。 第二节 t检验 单样本设计的ｔ检验 配对设计的ｔ检验 完全随机设计（成组设计）的ｔ检验 计量资料分析的 t 检验 英国统计学W.S.Gosset (1909)导出了样本均数的确切分布，即 t分布。 t分布的发现使小样本的统计推断成为可能，因而它被认为是统计学发展史上的里程碑之一。 以t分布为基础的检验称为t检验。 t 检验 t检验亦称student t检验。 t检验的用途： 样本均数与总体均数的比较； 两样本均数的比较。 t检验的应用条件： 当样本例数较小时，要求样本取自正态总体； 做两样本均数比较时，还要求两样本的总体方差相等。 但在实际应用中，与上述条件略有偏离，对结果亦影响不大。 单样本t检验 设计类型： 例2 大量研究表明汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（BPD）均数为9.3cm，某医生记录了某山区12名汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（BPD）资料如下：9.95、9.33、9.49、9.00、10.09、9.15、