进制转换规则.docVIP

进制转换规则 一、求余法。适用范围：十进制转换为→二进制、八进制、十六进制。要将十进制转换为多少进制，那么就对几求余。例如： ①、23转换为二进制，就是不停的对2求余数（第一次用本数对2求余，从第二次开始都用上一次的商除以2，直到商的值为0为止）。 23除以2的商为11 余数为 1 11除以2的商为5 余数为 1 5除以2的商为2 余数为 1 2除以2的商为1 余数为0 1除以2的商为0 余数为 1 将余数从下到上写就可以得到23的二进制为10111； ②、23转换为八进制，就是不停的对8求余（第一次用本数对8求余，从第二次开始都用上一次的商除以8，直到商的值为0为止。） 23除以8的商为2 余数为 7 2除以8的商为0 余数为 2 同理将余数从下到上写可以得到23的八进制数位27 ③、27转换为十六进制，就是不停的对16求余（第一次用本数对16求余，从第二次开始都用上一次的商除以16，直到商的值为0为止。） 27除以16的商为1 余数为 11 1除以16的商为0 余数为1 同理将余数从下到上写可以得到27的十六进制数位1B（11在十六进制数中用字母B表示）。 二、乘方。N制数的右边第一位为N的0次方，前一位为N的1次方，依次类推。例如：2进制的右边第一位就为2的0次方，前一位2的1次方，依次类推。适用范围：将二进制、八进制、十六进制转换为十进制。例如： ①、将27O转换为十进制。 右边第一位表示8的0次方，该位上的数位7，就表示有7个8的0次方。 右边第二位表示8的1次方，该位上的数位2，就表示有2个8的1次方。 所以这个八进制数就等于7个8的0次方与2个8的1次方之和即为： 7×8=7+16=23，所以八进制的23O转换为十进制就为23。（数字后有字母O表示八进制。） ②、将1BH转换为十进制。 右边第一位表示16的0次方，该位上的数位B，就表示有B，十六进制B表示11即是说有11个8的0次方。 右边第二位表示16的1次方，该位上的数位1，就表示有1个16的1次方。 所以这个十六进制数就等于11个8的0次方与1个16的1次方之和。即为： =11+16=27所以十六进制数的1BH（数字后面有H表示十六进制）转换为10进制为27。 ③、将101B转换为十进制。 右边第一位表示2的0次方，该位上的数位1，就表示有1，即是说有1个2的0次方。 右边第二位表示2的1次方，该位上的数位0，就表示有0个2的1次方。 右边第二位表示2的2次方，该位上的数位1，就表示有1个2的2次方。 所以这个二进制数等于1个2的0次方与0个2的1次方与1个2的2次方之和，即为： =1+0+4=5，所以二进制的101（数字后面的B表示二进制的意思）转换为十进制等于5。 三、分组转换。实用范围：八进制、十六进制转与二进制的相互转换。 由于2的3次方等于8所以将八进制的1位变成2进制的3位，不够的在前面补0。由于2的4次方等于16所以将十六进制的1位变成2进制的4位，不够的在前面补0。 例如： ①、将八进制的27O转换成二进制。 从最右边的一位的7开始，将7转换成二进制等于111（具体参考十进制转换成二进制的方法。） 右边第二位2转换成2进制等于10，不足在前面补一个0即为：010。 所以8进制的27转换为二进制为010111。 ②、将十六进制的27H转换成二进制。 从最右边的一位的7开始，将7转换成二进制等于111（具体参考十进制转换成二进制的方法。），不足四位在前面补0即为：0111 右边第二位2转换成2进制等于10，不足在前面补0即为：0010。 所以16进制的27转换为二进制 那么反过来将2进制转换八进制或者十六进制，即将2进制的3位转换为8进制的1位，2进制的4位转换为十六进制的1位。例如： ①、将二进制转换为16进制。 从右边开始以每4位分成一组，不足的前面补0。看不同的颜色。 第一组0111转换成10进制为7。（参考二进制转换为10进制）。 第二组0010转换成10进制为2。 所以二进制的100111转换成十六进制为27H。 ②、将二进制的010111B转换为8进制。 从右边开始以每3位为一组。不足的补0。看颜色。 第一组111转换十进制为7（参考二进制转换为10进制）。 第二组010转换成十进制为2。 所以二进制的10111B转换成8进制为27O。 四、乘以2减1。适用范围：十进制的小数转换为2进制的小数。（只有小数实用。）当乘以2的结果大于等于1时那么就减去1，并且该位记为1，下一次用减去后的结果继续乘以2，如果又大于1则继续减去1，并且该位记为1，依次类推。如果小于1的则，不减1，改位记为0。 例如将十进制的0.75转换为二进制。 第一步：将0.75乘以2等