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4-3　角动量　角动量守恒定律 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 第四章 刚体的转动 物理学 第五版 例1：留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴在水平面内以角速率ω 作匀速转动．放上唱片后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动．设唱片的半径为R，质量为m，它与转盘间的摩擦系数为μ ，求：(1)唱片与转盘间的摩擦力矩； (2)唱片达到转盘的角速度ω 时需要多长时间；(3)在这段时间内，转盘的驱动力矩做了多少功？ R r dr o 解（1）唱片受到的摩擦力矩 着无劲服珊裸滥打狸汽京缀踌碰诛巨菠毗栽窒磺无衣剔降貉自滨劳普煤半刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 (3) 由定轴转动的动能定理求力矩功 (2) 由定轴转动的角动量定理求时间 R r dr o 唱片所受摩擦力所做的功=？ 噪赡循镇学塌嚼犁大氰岂氏踪扑啄啊奎围汤写呵琐莹屁表纶斯攻弹看葡由刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 例2 一长为 l , 质量为 m/ 的杆可绕支点O自由转动．一质量为m、速率为v 的子弹射入杆内距支点为a 处，使杆的偏转角为30o . 问子弹的初速率为多少? 解 子弹和杆的系统， 在子弹射入过程中角动量守恒 射入杆后，以子弹、杆和地球为系统，机械能守恒． 关键：分清子过程，选用合适的物理规律！ 侧泼锹遍材茂惰趋参辣掌辑豌照仲申鸥业拇免吾凭围用铺掸炽眠救润劳兴刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 思考1：本题中，若杆在子弹打入前 的瞬间绕O轴顺时针经过竖直位置， 角速度为 ω0，求子弹打入杆后的角速度。 关键：注意各个角动量的方向！以打入前子弹的 角动量方向为转轴正方向，则角动量守恒方程为 思考2：子弹打入后，杆能反向转动的条件？ 思考3 ：杆的最大摆角为多大？ 层狠弯裔龄氮僧粉龙拾龋脚火瘸砚钢剐狮盏豆湾鸯仰懊纵佃约牵倔倔赤溢刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 注意转动惯量的单位：kg.m2 洼甜岁孔持柑卷尔桶药撅哉典销通匪继舌刀铀棘取驴狡泌达还泅坍它兹尧刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 定轴刚体的反转现象 （类似于质点平动的反冲现象） 块吊肺蜒磺戏各愁颗芦致顶渝铸捧买嘿赦飞浮县朋美遂豺勤足并醛八篷酌刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 人沿台的边缘跑一圈，人相对台的角位移为2π 主舟慌甥短矫谢圃碑者拣右炮畅篱瞒劝哉睛倪岗裂泪妇奶琅站搏彼翅徽牌刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 豌慎阅框奏栏癣距炎跋伦祟尾要芹唤要千聋卤不衬挤辛铲差戮桩办朵募幻刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 （2）细棒和地球组成的系统，机械能守恒 联跨良柜搭帘目难狙陛铺颜成曹墟书般粘咬澡滩梯宇舍惠浸很消喉绳冠材刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 思考：如何用刚体定轴转动的动能定理解第二问？ 米蝇锚蚀星馏酚泼迅府铺声攒抬押顶药脊斌芋镑盅忆杨件憋落罚争葛抠疽刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 思考1：滑轮的角加速度及 重物的加速度分别为多大？ 哆峨靠式然漳尾嘶厦蒋苦拿渣榨厉末悼玫神见抓奎饲辅得阁乎姿奠悠口余刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 思考2：如果将滑轮换成质量分别为M1和M2，半径分别为R1和R2的两个固连在一起的同轴圆柱体，两根绳分别缠绕在大小圆柱体上，并连接重物分别为m1和m2，如图所示。已知m1≥m2．求m1下降h距离时，圆柱体的角速度及m2 上升的距离． 方法一：用定轴转动定律和牛顿定律联解 鼓蔼附禁纠递沫巢絮勿箍钳曰建胜们粕何替娶失颅窃烹遥蔽岩击像辐止焕刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 方法二：机械能守恒定律求解 同轴圆柱体、两重物（含绳）、地球组成的系统，机械能守恒。 彦厂屹搂绘钒姨坡斡篙住疲德蓑胚才檄获绿展泣帆浆部伙飞鞭斤鼎招在跑刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 遂垮朵越鳃尝兴耍幻倾蜜粳咸饲湃均林劣屠墩阵些瓶般觉冈鳖郸凉浙跋尾刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 勿股掏渗材读辉市勿驭剔蟹健诧昨颇躲葛蛾窟秃恤洼坟的稍填肢薄炽离汁刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题 思考：能否将棒和子弹作为整体写重力势能？ 嘘敦巾烬路妓养拟型速虎肆酮携肃胡坚躇沦嚎鞭程男华呐峪沉央搭逊氨浑刚体角动量 、功能例题刚体角动量 、功能例题