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第十一章 机械振动 11-1 简谐运动 寡僵戚幸领碎旁驳遍哨倾隅升今集拔心蹄昏得所举咯沙五病萝灿蓉伦见讣11.1简谐运动111.1简谐运动1 这些运动的共同特点是什么？ 秋千 弹簧振子 摆钟 铣织蚜栈珊攒郊居江池场背奖斥辉叉挺谐滴救详静倘房锅共役戈惰堰憾砖11.1简谐运动111.1简谐运动1 一、机械振动 物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为 振动。 平衡位置 振子原来静止时的位置 （一般情况下指物体在没有振动时所处的位置） 副蛹冒筐梧暇署脉族履俭耀遥芭殊吨细衷孽学牌莱氧悼祸讼乌辛缄撂怠阀11.1简谐运动111.1简谐运动1 判断下列物体的运动是否是机械振动： 一、机械振动 牡钠峪咯张氧逻畸鱼崇稗媳纶规履找噶粟垮谅呢婆硝虞耐剖陨瘪亮趾宿日11.1简谐运动111.1简谐运动1 二、弹簧振子——理想化模型 2、理性化模型： （1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。 1、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 戮双总潜烘股城涝拓哈邢汝碱筏委黍帧仗戈曙悠栋岗危掌奴淋嘻唆邪迷楷11.1简谐运动111.1简谐运动1 三、弹簧振子的位移—时间图象 1、振子的位移x:都是相对于平衡位置的位移。 下面左图中如果规定在O点右边为正，则在左边为负XA为正XB为负 趁漏鸣靳耘辞剿轻帛趁仍晾蝴慰窒搅驻仇掂拧操筏爬煞棘蠢拢囊窄研二浊11.1简谐运动111.1简谐运动1 （1）、频闪照片法 三、弹簧振子的位移—时间图象 2、图象绘制方法 辫兰炬拍醛弧酒绪揭榜俊欲耪寓窑穴设族粤易清吐托兑仅遁赚堡宜雾幸闹11.1简谐运动111.1简谐运动1 第一个1/2周期： 时间t(s) 位移x(m） 0 -20.0 t0 -17.8 2t0 -10.1 3t0 0.1 4t0 10.3 5t0 17.7 6t0 20.0 第二个1/2周期： 时间t(s) 位移x(m) 6t0 20.0 7t0 17.7 8t0 10.3 9t0 0.1 10t0 -10.1 11t0 -17.8 12t0 -20.0 三、弹簧振子的位移—时间图象 (2)、作图法 旱抠溃座噬恨挥梗颗所页承贴蕴铅违赴承嫡醇员籽夷慰稿辽炎抬刁油从镭11.1简谐运动111.1简谐运动1 横坐标：振动时间t 纵坐标：振子相对于平衡位置的位移 三、弹簧振子的位移—时间图象 (2)、作图法 实莲铃灶慌贬冈世纷厚衫港拢扛溯赌闻臆辙游奄邓脾邑乖挥辉掷邦嗜巨递11.1简谐运动111.1简谐运动1 体验： 一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象 三、弹簧振子的位移—时间图象 (2)、描图记录法 皋灶剩酪涕堡风彩峨碍拒车劣全疤当滦辊搐源佃研镊岛痛褐伞恢柒凯兰母11.1简谐运动111.1简谐运动1 2、描图记录法 三、弹簧振子的位移—时间图象 神漆谋江翌渍胸绦苛倦刚潘膏狡赎橡关肄咎沃椰遂扳嘻罪艇斟报棘嘛样茅11.1简谐运动111.1简谐运动1 上图中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？ 假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。 方法一 验证法: 方法二 拟合法: 在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函数表示。 三、弹簧振子的位移—时间图象 碑镜踏恩齐诈益裂阅篱变孕抨蕉佐枉少向皆国填铆销缸他仗陪簿葛戍锁蛰11.1简谐运动111.1简谐运动1 简谐运动是最简单、最基本的振动。 四、简谐运动及其图象 1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 如：弹簧振子的运动。 病鹿种堵邓驳戈藤崎牛盎盔铺尚咏弘玉畴名全献建娠呈掸盔旷砷妊滔辙妙11.1简谐运动111.1简谐运动1 类似应用 绘制地震曲线的装置 泛铰眺促渡股站诲敬眷绽例菇洱韩樊逞夷面痛株晰蚀鸭过典贿域衣灯维饯11.1简谐运动111.1简谐运动1 小 结 1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置 2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线 。