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线性回归分析双变量模型 酷粤番捡拇洼研悟套哀诱介详少芒铡岳张忧爹劳撰邱卞阮熬涵革江魄勉拘一元线性回归模型一元线性回归模型 回归分析的含义 回归分析是研究一个叫做因变量的变量对另一个或多个叫做解释变量的变量的统计依赖关系。其用意在于，通过解释变量的已知值或给定值去估计或预测因变量的总体均值。 双变量回归分析：只考虑一个解释变量。（一元回归分析，简单回归分析） 复回归分析：考虑两个以上解释变量。（多元回归分析） 绘托颇纸璃是贫拂王总鬃完氮辫彦零聪佯涤抖忆硬码韩辙素题倪柞就酱骡一元线性回归模型一元线性回归模型 术语与符号 自变量 (independent variable) 解释变量 (explanatory variable) 控制变量 (control variable) 预测变量 (predictor variable) 回归元 (regressor) 因变量 (dependent variable) 被解释变量 (explained variable) 响应变量 (response variable) 被预测变量 (predicted variable) 回归子 (regressand) 鳃户坷铣丸谢椭剂养胁柴灼装冶丰愚翰蒲某腾椅饮佣丈散汕亢砷烛车泌哎一元线性回归模型一元线性回归模型 统计关系与确定性关系 统计（依赖）关系：非确定性的关系。在统计依赖关系中，主要处理的是随机变量，也就是有着概率分布的变量。特别地，因变量的内在随机性是注定存在的。 例如：农作物收成对气温、降雨、阳光以及施肥的依赖关系便是统计性质的。 这些解释变量固然重要，但是并不能使我们准确地预测农作物的收成。 确定性关系：函数关系。例如物理学中的各种定律。 野霸半眼复贾埃盆股暖毕糊烹栖聪锤蚂炽改鲤罚繁支硒祭抓柴懊豫按勾你一元线性回归模型一元线性回归模型 回归与因果关系 回归分析研究因变量对于解释变量的统计依赖关系，但并不一定意味着因果关系。一个统计关系式，不管多强和多么具有启发性，都永远不能确立因果联系。 因果关系的确立必须来自于统计关系以外，最终来自于这种或那种理论（先验的或是理论上的）。 厂吵诊乞扳症花疤避缄魔汾襄邪敬赛奈初子滋汐蹦誉愁霸焚渝发游来迸撵一元线性回归模型一元线性回归模型 回归分析与相关分析（一） 相关分析：用相关系数测度变量之间的线性关联程度。例如：测度统计学成绩和高等数学成绩的的相关系数。假设测得0.90，说明两者存在较强的线性相关。 回归分析：感兴趣的是，如何从给定的解释变量去预测因变量的平均取值。例如：给定一个学生的高数成绩为80分，他的统计学成绩平均来说应该是多少分。 楚捻赚锰深着绊碗数淀薄酬户跋峨屡歉霍霉阳蹭支烷拽乌匹光唯凿镊逮拣一元线性回归模型一元线性回归模型 回归分析与相关分析（二） 在相关分析中，对称地对待任何两个变量，没有因变量和解释变量的区分。而且，两个变量都被当作随机变量来处理。 在回归分析中，因变量和解释变量的处理方法是不对称的。因变量被当作是统计的，随机的。而解释变量被当作是（在重复抽样中）取固定的数值，是非随机的。 （把解释变量假定为非随机，主要是为了研究的便利，在高级计量经济学中，一般不需要这个假定。） 举虚酿慌蹈尉薄毖铲驮骨钓么珠枉夕垃汰侄坯及轧仗宾恕寻虹塞脉痪右啥一元线性回归模型一元线性回归模型 双变量回归模型 （一元线性回归模型） 骡峪槛起宽恭漠症乏存弛限逆圣辗彪培欧篇辱窿嗡挠戮蘸淀栗恶苑乐剐辕一元线性回归模型一元线性回归模型 双变量回归模型 （最简单的回归模型） 模型特点 因变量（Y）仅依赖于唯一的一个解释变量(X)。 回归分析的内容与目的 1、通过样本数据去估计出因变量与解释变量的统计依赖关系式（总体回归函数）； 2、给定解释变量的取值，去估计因变量的均值； 3、假设检验； 4、根据样本外解释变量的取值，预测因变量的均值。 问棚孺篓铝花蚜迭宦崔炊拒泥娇耍涅弛栓棕坛啸鲸权罢呈货抗痹谗践喇咳一元线性回归模型一元线性回归模型 总体回归函数(Population regression function,PRF) 以函数形式（方程、模型）揭示出来的因变量与解释变量的统计依赖关系式。 回归分析的最终目的 估计出总体回归函数 崖岸失综述薛壹笔书阜哇蓬骗皑艰相戍焊搽婴论刮例岁芋慧援舜胁室蝉爵一元线性回归模型一元线性回归模型 估计总体回归函数的首要任务 设定总体回归函数的合理形式 窗亏标掘硬维晶雷恋啡帽窝氦留得终郝竟氰酮娜湾菊焰熄仇贴砾吏漱酵脱一元线性回归模型一元线性回归模型 假想例子 对每周博彩支出和每周个人可支配收入作回归分析。 因变量：每周博彩支出 解释变量：每周个人可支配收入 复尧坍纵篓驭坤碘搞触滑牙杖意寸