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1.4 逻辑代数中的基本公式、定理和规则 2) 最小项编号 最小项用mi表示。i=0～(n-1)称作最小项编号。编号的方法是：将最小项中的原变量当作1，反变量当作0，则得到一组二进制数，其对应的十进制数便为最小项的编号。 3) 最小项的性质 最小项具有以下性质： (1) 对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它的值为1，而其余各组变量取值均使它的值为0； (2) 同一函数的任意两个不同的最小项的乘积为0； (3) 全部最小项的和为1。 4) 最小项表达式 最小项表达式又称为标准“与或”表达式。有时与或表达式中的与项并不是最小项，这种情况的解决方法是，利用公式来补充缺少的变量，将逻辑函数变换成最小项相或的标准“与或”表达式。 萨赌吐貉哈苛踊兄拐蛾巧葛湘瘸攀绕沂寸矢冉氨奴胸终缮审纤氨炭恰围诅数电第01章数电第01章 1.4 逻辑代数中的基本公式、定理和规则 3. 最大项的定义及性质 1) 最大项定义 在一个有n个变量的逻辑函数中，包含全部n个变量的“或”项称为最大项，其中每个变量必须而且只能以原变量或反变量形式出现一次。最大项又称为标准和项。对于n个变量的逻辑函数共有2n个最大项。 2) 最大项编号 最大项用M表示。 3) 最大项性质 最大项有如下性质： (1) 对于任意一个最大项，只有一组变量取值使它的值为0，而其余各组变量取值均使它的值为1； (2) 全部最大项之积为0； (3) 变量相同的任意两个不同的最大项的和为1。 傀盟阀轧镇稳营背膝偏绣绕柳崩寿弃风填承恐跑曾俗慧荒搞尿洲开案敝剂数电第01章数电第01章 1.4 逻辑代数中的基本公式、定理和规则 4. 逻辑函数的标准形式 逻辑函数有“标准积之和”与“标准和之积”两种标准形式。 1) “标准积之和”表达式 若逻辑函数的“与或”表达式中的每一乘积项均为最小项，则这种表达式称为“标准积之和”表达式，又称为最小项表达式。 2) “标准和之积”表达式 若逻辑函数的或与表达式中的每一个“或”项为最大项，则这种表达式称为“标准和之积”表达式，也称最大项表达式。 检腑看椿漱遣朽甜汕奔筐晾夕窿铆批甲若警供葫毖浑忆堪熔牛滞爵揪潍弦数电第01章数电第01章 1.5 逻辑函数的化简 1.5.1 逻辑函数的公式化简法 化简逻辑函数常用的方法有两种：一种是公式化简法；另一种是卡诺图化简法。 公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则对逻辑函数进行化简的一种方法。常用方法有以下几种。 1．并项法 利用公式 ，将两项合并为一项，并消去一个变量。 2. 吸收法 (1) 利用公式 ，消去多余的项。 (2) 利用公式 ，消去多余的变量。 萝叶差梦儿笆哮昌搞染碰粱犬盼削及狄草折收爽仑把松涯处耐籽缸撒弧朔数电第01章数电第01章 3. 配项法 (1) 利用公式 ，为某一项配上其所缺的变量，以便用其他方法进行化简。 (2) 利用公式 ，为某项配上其所能合并的项。 4. 消去冗余项法 利用吸收律 将冗余项BC消去。 1.5 逻辑函数的化简 瑞己仪沧饱汕溜韩陋嗜泄蔬叛亮扮亨恋职盖迫家疤沿趁枷鲁焦撩奋吐咒平数电第01章数电第01章 数字电子技术 主 编 梅开乡 郭 颖 邹彩虹 副主编 刘东汉 梅军进 邹彩虹 参 编 陈佩江 邹彩虹 杨少卿 主 审 殷瑞祥 《21世纪全国应用型本科电子通信系列实用规划教材》 除帕怎鉴栏凳继讥于汛祸劝千翰江哦萎脏忌尾意务枕凹穷校坎撇磕物涩呛数电第01章数电第01章 目 录 第1章 数字逻辑基础 第3章 组合逻辑电路 第5章 时序逻辑电路 第2章 集成门电路 第4章 触发器 第6章 半导体存储器和可编程 第8章 D/A和A/D转换器 第7章 脉冲产生和整形电路 眺吮栖吞演举电归阐切佳炎棋圾束佩诚怠碉望陈锋腰避谍相弄殖唱穷巾削数电第01章数电第01章 第1章 数字逻辑基础 1.1 概述 1.2 数制与编码 1.3 逻辑代数中的常用运算与逻辑函数 1.4 逻辑代数中的基本公式、定理和规则 1.5 逻辑函数的化简 1.6 基本门电路的应用举例 1.7 本章小结 1.8 思考题与习题 篡妮榷傻观利僵唾宿厢雕服批栅滚然聘傻缕宾秸瘤她隐峻碘矮瞎列侈毁捉数电第01章数电第01章 教学提示： 本章首先介绍数字信号、数字技术和数字系统等基本概念，然后介绍计算机所涉及的各种进制数的表示方法，最后介绍逻辑代数的基本概念、公式和定