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分贝及其应用 分贝是个较常使用的计量单位，分贝最初来源于长途电讯的计测，后被广泛应用于电工、无线电、力学、冲击振动、机械功率和声学等领域。不少工程技术人员都熟知它，但很多人都对它感到生疏和奥秘，为此，有必要重温这一术语，弄请它的涵义。1 分贝的定义分贝是国家选定的非国际单位制单位。它是我国法定计量单位中的级差单位。其定义为：两个同类功率量或可与功率类比的量之比值的常用对数乘以10等于1时的级差。这一分贝定义中的“可与功率类比的量”，通常是指振幅平方、场强平方、电流平方、电压平方、声压平方、位移平方、加速度平方、声强和声能密度等。分贝是表示电气、机械和声学等信号在传输过程中的功率增加(增益)与减小(损耗)的计量单位。把前后所测的两个功率比值(P/P0)。取以10为底的常用对数就是此功率差的贝尔数(以科学家Alexander Grahan Bell命名)。用公式表示贝尔数为： 式中，P为类似功率的输出量；P0是基准输入功率；Nb是以贝尔为单位的数。贝尔Bel简称“贝”。它不是我国的法定计量单位。在实际使用中，发现贝尔这个单位太大，故采用十分之一贝尔为单位，称之为分贝(decibel)，其符号为dB，是我国法定计量单位中的级差单位。用数学公式表示分贝数为： 其中Nd是以分贝为单位的数。某一分贝数对应一定的功率比值，同样，某一功率比值也与一定的分贝数相对应，分贝数与功率比值可以互相换算；可以绘制成分贝换算表格便于查阅，也可以制成分贝换算尺。例如，若传输分别增加1、10、20、30dB时，表示被测功率比基准功率分别增大1.259、10、100、1000倍，若传输分别减小-1，-10，-20，-30dB时，表示被测功率分别减小了20%、90%、99%、99.9%。分贝与功率相比较只是同一物理量采用不同的计量单位表示而已，如长度可用m或cm来表示一样。类似功率的量可以是电功率、机械功率、声功率和加速度密度谱(又称功率密度谱)等。2 另一类量的分贝表示形式另一类量就是电压量，它的分贝表示形式可由类功率量的分贝表示形式推导出来。因为功率P与电压V、电流I和电阻R之间存在以下关系： 如果输入端电阻R0与输出端电阻R相等(R=R0)，或者只在输出端电阻上测定电压、电流，则： 如果R与R0不相等，则不能采用式(4)计算分贝数；此时必须知道R与R0的实际值，才能按照式(3)计算分贝数。可以看出，式(3)和式(4)的形式相同，只是相差两倍，也就是类功率量的比值与类电压量的比值相等时，后者的分贝数要比前者的分贝数大两倍。类电压量可以是电流、电荷、力、应变、位移、速度、加速度、声压等。3 相对值与绝对值式(4)与式(2)表示两个电压量或两个功率量比值的分贝数，称为相对电压级(电平)或相对功率级(电平)。相对级(电平)只能说明两个电压或两个功率的相对关系，仍无法知道其绝对值。为此，需要规定一个基准值，使每一个类电压量与类功率量与给定的基准值相比较后，便得到一个相应的分贝数，记以NdBm(在电工学上称为分贝毫)，称为绝对级(电平)。类功率量的绝对级(电平)为： 在电功率测量中，P的基准值多是1mW或1W；在随机振动测量时，P的基准值为0.001g/Hz；在声功率测量时，P的基准值为10-12W(老标准规定为10-13W)；在声压测量时，V的基准值是2×10-5Pa(20微巴)；在动态电压测量时，V的基准值是100mV。如果只表明某量的分贝数，而不给出其基准值，一般没有什么实际价值。现以万用表为例计算其电压电平。多数指针式表头刻度盘上明确标出：0dB=1mW,600Ω(或0dB=6mW，500Ω)和表1所示的数据，现计算如下：(1)10V档a. 0dB的电压 同理可算出50V、100V、250V档的满刻度分贝数分别为：36.3dB、42.3dB及50.3dB。 4 分贝的运算法则4.1 直接相加只要两个以上的比率是相乘关系，其对应的分贝数就可以直接相加。 即总的分贝数为各个网络分贝数的总和。例如，有一台晶体管收音机，其各级的放大量和增益如表2所示： 按照对数量计算，总的增益为各级增益的代数和，即：(28+26+30-24+15+40+25)dB=140dB4.2 间接加减这种运算多用于声学计量的音响叠加。若声场中有两个以上的声源，其声压级(或声功率级)并不是各个声源声压级(或声功率级)的代数和。因为声压级(或声功率级)是对数量。在求声压级总和时，必须首先求出各个声压级的反对数，然后相加，其反对数和的对数才是声压级的总和。设各声源声压级分别为LP1、LP2……LPi……，则：单位为dB。所以总的声压级Lpt为(单位为dB)： 式中，Lwt为总声功