1.3逻辑函数公式化简法.pptVIP

作业 题1.9（1）（2） 题1.10（1）（2） 1.3 逻辑函数的化简 一、公式法 二、图形法 猾轰祁狡蹬才梭拽思缀撵找尖量仙悠巫怕滚痹皖菲躇策帘叛归峭跺荔俊蠕1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 或 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 与 0 · 0 = 0 0 · 1 = 0 1 · 1 = 1 非 二、变量和常量的关系(变量：A、B、C…) 或 A + 0 = A A + 1 = 1 与 A · 0 = 0 A · 1 = A 非 公式和定理 一、 常量之间的关系(常量：0 和 1 ) 异或 0 ⊕ 0 = 0 1 ⊕ 1 = 0 0 ⊕ 1 = 1 同或 1 ⊙ 1 = 1 0 ⊙ 0 = 1 0 ⊙ 1 = 0 异或 A⊕ 0 = A A⊕ 1 = A 逻辑函数的公式法化简 掣宇柒乔讶痒尽歇另赤该烫强用剧垫瘦笼韦殊蕊祟滦少晶咐檄藉攀苟卸勃1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 三、与普通代数相似的定理 交换律 结合律 分配律 [例] 证明公式 [解] 方法1：公式法 逻辑函数的公式法化简 边 边 棉醛杰殃菏柒仍侣设盂用丁拽费茂朵柑匀禁巾界弘隔亿沪观谍鞋泌彻量猾1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 [例] 证明公式 方法2：真值表法 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 相等 [解] 逻辑函数的公式法化简 猴茂嗓贬力划疵汐缸故栽嵌申凿舀竣庐哪棱指痹阀锑艾旋别仇蜂构尿唇新1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 四、逻辑代数的一些特殊定理 同一律 A + A = A A · A = A 还原律 [例] 证明： 德 摩根定理 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 相等 相等 德 摩根定理 逻辑函数的公式法化简 撕它亚桃叁滥疽狞戊郁币遮朱诞藩典惋渴驻磺貉供另俱驮尘励籍建哎褐窖1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 将Y 式中“·”换成“+”,“+”换成“·” “0”换成“1”,“1”换成“0” 五、关于等式的两个重要规则 1. 代入规则： 等式中某一变量都代之以一个逻辑函数，则等式仍然成立。 例如，已知 (用函数 A + C 代替 A) 则 注意运算顺序：括号 乘 加 逻辑函数的公式法化简 2. 对偶规则： 裔裳胆揍南刃火懂辽儡邦茧姆傣狈碘朵圭娥妻泼削柬蚁择瑞躲模狂磅爪嘶1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 3. 反演规则： 将Y 式中“·”换成“+”,“+”换成“·” “0”换成“1”,“1”换成“0” 原变量换成反变量，反变量换成原变量 注意: 运算顺序：括号 乘 加 非单个变量上的反号应保留不变 例如：已知 则 已知 则 逻辑函数的公式法化简 例殴蔑此狗槛苛际瞄惑大栗漠虑禄沤况髓皖挞未愁褒越卓威艾坑禽卫锯做1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 例如：已知 反演规则的应用：求逻辑函数的反函数 则 将 Y 式中“·” →“+”,“+” →“·” “0” →“1”,“1” →“0” 原变量→反变量，反变量→原变量 已知 则 运算顺序 括号 与 或 非单个变量上 的反号应保留不变 逻辑函数的公式法化简 诀阶热渍溢曹逼免口氨苫盘复揪堰诵诵破煤游尧着审坐拷拿惭狮框酒编统1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 六、若干常用公式 推广 逻辑函数的公式法化简 持钟穴斧桃稼棘辛概沼毒掳淹摆韵脸宏建运导称梢袱魏并掇痛辫措嗣糙范1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 公式 (4) 证明： 推论 公式 (5) 证明： 即 = A⊙B 同理可证 A⊙B 逻辑函数的公式法化简 唱揭湘篱狠络树侦体契缄娄椭脂伍柑盖莲烁镁瞧开渭吵洋柿步越始洗渭拔1.