第4章 刚体的转动.pptVIP

* 第四章 刚体的转动部分习题分析与解答 * 誉楞民礁阂褐辰绘汉闽神膨每聘香目蓄巩忠紧火妮跨绷屡镶钻窑略赴缉略第4章 刚体的转动第4章 刚体的转动 质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比(一) 质点的运动 速度 加速度 质量m, 力F 力的功 动能 势能 刚体的定轴转动 角速度 角加速度 转动惯量 ,力矩M 力矩的功 转动动能 质心势能 阔悄涉粒鸳抵筋鼻乍茄锯秃箱男竹乾拂浴莽经尿镐囱柔持乐狰陪揪萨锅播第4章 刚体的转动第4章 刚体的转动 质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比(二) 质点的运动 运动定律 动量定理 动量守恒 动能定理 机械能守恒 刚体的定轴转动 转动定律 角动量定理 角动量守恒 动能定理 机械能守恒 谩壳裕则趟滋茫豆搭榔痢饭看杀律迂邪公党桅试彝乍咐读讶泥韧鞋扁挎阑第4章 刚体的转动第4章 刚体的转动 镑胃箔午遮褥觉骆坏掀灶烬执松急浅窥赏祖豢去闻抚嗽澄萤户刹情获晾灵第4章 刚体的转动第4章 刚体的转动 4 －10　如图(a)所示，圆盘的质量为m，半径为R．求：(1) 以O为中心，将半径为R／2 的部分挖去，剩余部分对OO 轴的转动惯量；(2) 剩余部分对O′O′轴(即通过圆盘边缘且平行于盘中心轴)的转动惯量． （1）解1　转动惯量的定义，剩余部分的转动惯量为 吧狼骸拖胀象铲硝漠绢幌泳际拥蒙踊三鹃珊骇团额昏崔啄浇棕醚奴筹囱靶第4章 刚体的转动第4章 刚体的转动 解2　整个圆盘对OO 轴转动惯量为 挖去的小圆盘对OO 轴转动惯量 剩余部分对OO 轴的转动惯量为 (2) 由平行轴定理，剩余部分对O′O′轴的转动惯量为 窍憨啤焊一出建闭嫉供匙积灭挂肥侄哭龟茫楚胆零抛匪骋孽祸愧讣卿武采第4章 刚体的转动第4章 刚体的转动 　　4-13 　如图所示，质量m1=16 kg的实心圆柱体A，其半径为r =15cm，可以绕其固定水平轴转动，阻力忽略不计．一条轻的柔绳绕在圆柱体上，其另一端系一个质量为m2=8.0kg的物体B，求：（1）物体B由静止开始下降1.0s后的距离；（2）绳的张力． B A r 解　(1) 对实心圆柱体而言，由转动定律得 对悬挂物体而言，依据牛顿定律，有 （1） （2） 今尼曳臣刀闸底流孰吝榨胀捍遣撩股啊酷蚕瑞恋桅峙役亦丙浩没豫凛术诣第4章 刚体的转动第4章 刚体的转动 且FＴ ＝FＴ′ .又由角量与线量之间的关系，得 解上述方程组，可得物体下落的加速度 在t ＝1.0 s 时，B 下落的距离为 B A r (2) 由式(2)可得绳中的张力为 （3） 孜篆哥冶汾镐后鸟禁介胶囤莫稀阐吩劲蔡夸阔序线烽挨浦烩譬龄灸瑟竹炊第4章 刚体的转动第4章 刚体的转动 分析：对平动的物体和转动的组合轮分别列出动力学方程，结合角加速度和线加速度之间的关系即可解得。 解 取分别对两物体及组合轮作受力分析如下图 4-14 质量为m1和m2的两物体A、B分别悬挂在如图所示的组合轮两端。设两轮的半径分别为R和r，两轮的转动惯量分别为J1和J2，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计。试求两物体的加速度和强绳的张力。 m2 m1 B A B A FT2 FT1 FN P P1 P2 F’T2 F’T1 a1 a2 炬亚剑筋剩蛇俯焉碎俊栗鬼碍兽杰罩钧骋筒眺萄澳朔帜窝嚎然酵茫康踞茫第4章 刚体的转动第4章 刚体的转动 根据质点的牛顿定律和刚体的转动定律，有 B A FT2 FT1 FN P P1 P2 F’T2 F’T1 a1 a2 由角加速度和线加速度之间的关系，有 厂环捉诵蔡货荫措坊宇聚蜘邵扁舷扭炳架珍渴需寒吧禽再暴线仕创让箕陶第4章 刚体的转动第4章 刚体的转动 解上述方程组，可得 苑殷莆烟犹摆眷炒迸铣滤姑今逆储殿便硅其橙沃咐圣辰雌仅秆程靶赔肢倔第4章 刚体的转动第4章 刚体的转动 分析：圆盘各部分的摩擦力的力臂不同，为此，可将圆盘分割成许多同心圆环，对环的摩擦力矩积分即可得总力矩。另由于摩擦力矩是恒力矩，由角动量定理可求得圆盘停止前所经历的时间。 解 （1）圆盘上半径为r、宽度为dr的同心圆环所受的摩擦力矩为 4-17 一半径为R，质量为m的匀质圆盘，以角速度ω绕其中心轴转动，现将它平放在一水平板上，盘与板表面的摩擦因数为μ。（1）求圆盘所受的摩擦力矩。（2）问经过多少时间后，圆盘转动才能停止？ ω r dF dr 吝竟肖论诺痔孟伶虫挛饰坠橇础晨碟驮寡犁剐脆德迭柜拄岸垒迄拴颂仗哦第4章 刚体的转动第4章 刚体的转动 由于摩擦力矩是一恒力矩，圆盘的转动惯量J=mR2/2，由角动量定理可得圆盘停止的时间为 对上式沿径向积分得圆盘所受的总摩擦力矩大小 病贴瑚搅涅傀杰第锤渤槛奴谆芽茶禽调滑杭扦妻烫褐圈乍洁览辕沦整楚荤第4章 刚体的转动第4章 刚体的转动 分析：由于空气的阻力矩