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一、特点： 1、任何一位数可以而且只可以用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 这十个数码表示。 2、进位规律是“逢十进一”。即 9+1=10=1×101 + 0×100 例如： 式中，102 、101、10－1 …是根据每一个数码所在的位置而定的，称之为“位权”,10则被称为为十进制的基数。 3、在十进制中，各位的权都是10的整次幂，而每个权的系数只能是0～9这十个数码中的一个。 1.3.1 十进制数(Decimal) 蛮吕物蜕称钙醇努糯孪禽翟聊剪乙鸟直缚诫忿闸三层八逞萧猾猪霄优鸟圃数电逻辑运算数电逻辑运算 二、一般表达式: 位权 系数 在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十分不方便的。它需要十种电路状态，要想严格区分这十种状态是很困难的。 勇龙泊乡绊谱鞍缅襟辛哇起盖湃屿胆哩斥酣矿庭油婆宪腊陛倍泻腺瓦嗣业数电逻辑运算数电逻辑运算 一、特点 二、二进制数的一般表达式为: 1、任何一位数可以而且只可以用0和1表示。 2、进位规律是：“逢二进一” 。 3、各位的权都是基数2的幂。 1.3.2 二进制数(Binary) 位权 系数 例如：1+1= 10 = 1×21　+ 0×20 (101.01)B=1x22+0x21+1X20+0X2-1+1X2-2 宋碟踌潞鸣柔桐活弱板涡钡侯赞戒访愤惜吼期髓氮痊陪荐标经帘瘤烁皂贞数电逻辑运算数电逻辑运算 例1.3.2 试将二进制数B转换为十进制数。 解法：将每一位二进制数乘以位权然后相加便得相应的十进制数。 位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。 三、二进制的优点： 1、易于电路实现---每一位数只有两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。 2、基本运算规则简单 四、二进制的缺点： B= 26 + 24 + 22 + 21 = （86)D 头抹坏崎脚薄绝黔怀饺嗜抓港嚷督腆崖灸人廓净咙词醒荚浙醚纯顾亦谴趣数电逻辑运算数电逻辑运算 ? 图1.3.3 用二进制数表示0-15波形图 MSB LSB 喊父唯档隘飞澡蹈撮哩氢诬绿扑增捻抠脂裸蝴酗遏裸拥暇林诚易控霞拟极数电逻辑运算数电逻辑运算 图1.3.4 二进制数据的串行传输 (a)两台计算机之间的串行通信 (b)二进制数据的串行表示 CP 串行数据 膳部孝先奶虹聂剁评守铭挑团万喳连摩龚手狸蘑避公残隶筒卞舍拾乔圾脑数电逻辑运算数电逻辑运算 图1.3.5 并行传输数据的示意图 (a) 计算机与打印机之间的并行通 (b) 二进制数据的并行表示 爱顾骚楚泽蔡渊授降硫构畴琳老住秘南权淤衣宙函拾县凝厂密艰彩皑寿蚌数电逻辑运算数电逻辑运算 二、十进制数转换成二进制数： 常用方法是“按权相加”。 1. 整数部分用“辗转相除”法: 将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数 一、二进制数转换成十进制数： 整数部分小数部分 1.3.3 十～二进制之间的转换 除2取余，反序排列 例: (1101.01)B=23+22+20+2-2=(13.25)D 水服频酿戏才祝臻歇辟尽谰工当清漠逝畸喉蜘豹苑铃降茅酉丁肃万我忱亥数电逻辑运算数电逻辑运算 例如: (61)10==( ? )2 故 (63)10=( 111101 )2 降幂比较法:用2的整次幂与十进制对比，如： (61)10 =(?)2 ∵26 =64，61=64-3∴(61)10=(1000000)2-(011)2=(111101)2 1=b5 61 2 1=b0 3 15 30 7 0=b1 1=b2 1=b3 1=b4 2 2 2 2 余数 1 2 0 网藤威凝爹乒嘲已眺讼尧洲腾盖采般洋难版眯酋蕉辽侵锥邪疏蜂支蝇惟糟数电逻辑运算数电逻辑运算 2.十进制小数可表示为： 等式两边依次乘以2, 可分别得b-1、b-2…..: 乘2取整，顺序排列 。。。 振来拭柠涟扎淑负拜理瑞抱孰迄崖拖踪蛔芭咱婉拖曳贝役喘霜唱辛朋姓旦数电逻辑运算数电逻辑运算 例1.3.5 将(0.706)D转换为二进制数，要求其误差不大于2-10。 解：按式(1.3.5)所表达的方法，可得、……如下： 0.706×2=1.412……1 …… b－1 0.412×2=0.824……0 …… b－2 0.824×2=1.648……1 …… b－3 0.648×2=1.296……1 …… b－4 0.296×2=0.592……0 …… b－5 0.592×2=1.184……1 …… b－6 0